Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Quader und Würfel 34 Flächen- und Raumdiagonalen Beschrifte die eingezeichneten Diagonalen und ordne die richtige Formel zu. Berechne die gesuchte Flächendiagonale und die Raumdiagonale. Eine quaderförmige Kühlbox hat die Abmessungen: a = 77 cm, b = 36 cm, h = 132 cm. Wie lang ist die Flächendiagonale d 1 und die Raumdiagonale d? a = 77 cm b = 36 cm h = 132 cm d 1 = ?, d = ? d 1 = √ _____ a 2 + b 2 d 1 = √ ______ 77 2 + 36 2 = 85 d 1 = 85 cm d = √ ________ a 2 + b 2 + h 2 d = √ ___________ 77 2 + 36 2 + 132 2 = 157 d = 157 cm a) b) c) d) e) a 12 cm 3 dm 144mm 15,4 dm 11 cm b 5 cm 12 dm 8mm 7,2 dm 9,1 dm h 84 cm 4 dm 15mm 26,4 dm 0,6m gesucht: d 1 , d d 2 , d d 3 , d d 1 , d d 2 , d 3 Berechne die maximale Länge. Lisa hat einen quaderförmigen Korb mit den Innenmaßen a = 24 cm, b = 18 cm und h = 16 cm. Wie lang darf eine Stricknadel höchstens sein, wenn sie a) am Boden liegt, b) im Raum diagonal liegt? Berechne Flächen- und Raumdiagonale des Würfels. Eine würfelförmige Zettelbox hat die Abmessung: a = 12 cm. Wie lang sind die Flächendiagonale d 1 und die Raumdiagonale d? a = 12 cm d 1 = a · √ _ 2 d = a · √ _ 3 d 1 = ?, d = ? d 1 = 12 · √ _ 2= 16,970… d = 12 · √ _ 3= 20,784… d 1 ≈ 16,97 cm d ≈ 20,78 cm a) b) c) d) e) a 7 cm 14,8 dm 96mm 0,75 dm 1,85m d 1 d d 2 = √ _____ a 2 + h 2 A d 1 = √ _____ a 2 + b 2 C d 3 = √ _____ b 2 + h 2 D B d = √ ________ a 2 + b 2 + h 2 a b h 1 a b h 2 a b h 3 a b h 4 1083 1084 Beispiel 1085 1086 Beispiel 206 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv