Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Wie viel Kilogramm Farbe werden benötigt? Wände und Decke eines Arbeitsraumes sollen neu gestrichen werden. Der Raum ist 8m lang, 6,20m breit und 2,85m hoch. Für 1m 2 werden rund 300 g Farbe benötigt (Tür- und Fensterflächen werden nicht berücksichtigt). Gib eine Formel für das Volumen an und berechne. Ein Quader hat ein Quadrat als Grundfläche und die Höhe h. Rechne mit a = 18 cm, h = 25 cm. Forschungslabor Die Wände eines modernen Forschungslabors werden mit Glasplatten verkleidet. Das Labor ist 20m lang, 10,5m breit und 9,6m hoch. a) Wie viel Quadratmeter sind zu verkleiden, wenn für die Türen 10% der Fläche abgezogen werden? b) Wie viele Platten vom Format 120 cm × 70 cm sind mindestens erforderlich? Berechne Oberfläche und Volumen. Ordne die richtigen Ergebnisse zu. O = 412 cm 2 , Körper O = 486 cm 2 , Körper O = 572 cm 2 , Körper V = 729 cm 3 , Körper V = 528 cm 3 , Körper V = 907,5 cm 3 , Körper Ein Normformat–Vollziegel hat die Abmessungen 25 cm × 12 cm × 6,5 cm. Wie viele Ziegel benötigt man für eine 8m lange, 3,20m hohe und 38 cm breite Mauer, wenn der Mörtel rund 10% vom Mauerwerk einnimmt? Wie viel Liter Wasser sind im Wasserbecken? Das Becken hat die Abmessungen a = 12m, b = 6m, t = 1,8m und ist zu 90% gefüllt. Wie hoch ist die Schachtel? Eine Schachtel ist 29 cm lang und 18 cm breit. Für ihre Herstellung (ohne Deckel) wurden 1 462 cm 2 Karton verbraucht. Quader: a = 29 cm, b = 18 cm G + M = 1 462 cm 2 h = ? G + M = ab + 2ah + 2bh | – ab h = ​  G + M – ab _______  2a + 2b ​ G + M – ab = h (2a + 2b) | : (2a + 2b) h = ​  1 462 – 29 · 18 _________ 2 · 29 + 2 · 18 ​ ​  G + M – ab _______  2a + 2b ​= h h = ​  1 462 – 522 _______ 58 + 36  ​= ​  940 ___ 94  ​= 10 Die Schachtel ist 10 cm hoch. h = 10 cm Eine oben offene Schachtel mit a = 40 cm und b = 30 cm hat a) eine Mantelfläche von 28 dm 2 , b) eine Oberfläche von 4 150 cm 2 . 1059 1060 1061 1062 a = 8 cm b = 55 mm 1 h = 1,2 dm a = b = 1,1 dm 2 h = 75 mm a = b = h = 0,9 dm 3 1063 1064 1065 Beispiel a b h 203 34 Quader und Würfel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv