Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

34. Quader und Würfel Fertige die Körpermodelle Nr. 1 und Nr. 2 aus dem Anhang an. Verfahre entsprechend der Anleitung. Welche Körper erhältst du? Was haben sie gemeinsam? Wodurch unterscheiden sie sich? Quader und Würfel Quader Je zwei gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind gleich groß. O = 2 · (ab + ah + bh) V = a · b · h a b h Würfel Alle Flächen eines Würfels sind kongruent (deckungsgleich). O = 6 · a 2 V = a · a · a = a 3 a a a Berechne den Blechbedarf. Bei der Herstellung einer quaderförmigen Teedose mit Deckel werden 15 % der Oberfläche für Falz und Verschnitt dazugerechnet. a = 7 cm, b = 5 cm, h = 9,5 cm O O O = 2 · (ab + ah + bh) = 2 · (7 · 5 + 7 · 9,5 + 5 · 9,5) = 2 · (35 + 66,5 + 47,5) = 298 O = ? Verschnitt = ? 100% 298 cm 2 O = 298 cm 2 115% x cm 2 x = ​  298 · 115 ______ 100  ​= 342,7 oder schneller: x = 298 · 1,15 = 342,7 Der Blechbedarf beträgt 342,7 cm 2 . a) rechteckige Grundfläche: a = 8 cm, b = 6 cm, h = 10 cm; Verschnitt 16% b) quadratische Grundfläche: a = 9 cm, h = 14,5 cm; Verschnitt 12% Berechne den Materialbedarf. Würfel werden für eine Schaufensterdekoration mit färbigem Papier überzogen. Wie groß ist der Materialbedarf, wenn 15% der Oberfläche als Verschnitt gerechnet werden müssen? a) a = 23 cm b) a = 16,5 cm c) a = 5,2 dm d) a = 6,8 dm 1056 Merke 1057 Beispiel 1058 Mit einem Blatt Papier kann man einen Origami-Würfel falten: Führe den noch zusammengefalteten Würfel zum Mund, blase kräftig in das Loch an der Spitze und entfalte so den Würfel. Ebenso auf der Rückseite falten. 202 D Körperberechnungen Funktioniert das wirklich? Arbeitsblätter zur Differenzierung wd85ii Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv