Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Ähnliche Figuren Umfänge ähnlicher Figuren verhalten sich wie entsprechende Längen. u : u 1 = a : a 1 Ein Rechteck hat die Seitenlängen a = 8 cm, b = 5 cm. In einem ähnlichen Rechteck ist b 1 = 4 cm. a) Berechne die Länge a 1 des ähnlichen Rechtecks. b) Berechne die Umfänge der beiden Rechtecke und bilde ihr Verhältnis. c) Berechne die Flächeninhalte der beiden Rechtecke. Bilde das Verhältnis der Flächeninhalte. Beziehung zwischen Seitenlängen und Flächeninhalten ähnlicher Figuren Bilde das Verhältnis der Flächeninhalte. Bilde das Verhältnis der Seitenlängen. Vergleiche das Verhältnis der Flächeninhalte mit dem Verhältnis der Seitenlängen. a) b) c) Die Flächeninhalte ähnlicher Figuren verhalten sich wie die Quadrate einander entsprechender Längen. A 1 : A 2 = a 1 2 : a 2 2 Eine maßstäbliche Zeichnung ist ähnlich zur Wirklichkeit. Ein Bauplan ist a) im Maßstab 1 : 50, b) im Maßstab 1 : 100 gezeichnet. In welchem Verhältnis steht der Flächeninhalt eines Zimmers im Plan zum Flächeninhalt des Zimmers in Wirklichkeit? Alle Quadrate sind zueinander ähnlich. Anwendung von Ähnlichkeiten Gleichartige Figuren in Quadratgittern sind zueinander ähnlich. Übertrage die gegebene Figur in dein Heft. Verwende ein Quadratgitter mit den Quadratseiten a) a = 1 cm, b) a = 2,5 cm. 1. 2. Messkeil Mit einem Messkeil kann man den Innendurchmesser (die „lichte Weite“) von runden Öffnungen bestimmen. a) Wie lang muss b sein, wenn man die Länge von b 1 auf der längeren Kathete mit 10facher Vergrößerung ablesen will? b) Fertige einen Messkeil aus Karton an und führe entsprechende Messungen durch. Merke 1001 1002 A 1 B 1 C 1 A B C A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D Merke 1003 Merke 1004 1005 a a 1 b b 1 50 60 70 80 90 191 32 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv