Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Ebene Figuren C Julia und Pia haben Turnschuhe eingekauft. Während Julia ein Paar in Größe 38 braucht, hat Pia ihre in Größe 40 genommen. Als sie ihren Einkauf vergleichen, sagt Julia: „Da haben wir ja die gleichen Schuhe gekauft!“ „Das ist nicht ganz richtig“, bemerkt Pia. „Wenn du die Schuhe genau betrachtest, siehst du, dass die Schuhe nur ähnlich sind.“ Weißt du, was Pia damit meint? 32. Ähnliche Figuren Ein viereckiges Grundstück wurde mit zwei verschiedenen Maßstäben gezeichnet. Miss die Winkel und die Seitenlängen der beiden ähnlichen Vierecke. Was fällt dir auf? Ähnliche Figuren haben gleiche Gestalt, aber verschiedene Größe. ~ … ähnlich In ähnlichen Figuren sind einander entsprechende Winkel gleich groß. In ähnlichen Figuren stehen einander entsprechende Längen im gleichen Verhältnis . Zeichne ein Quadrat und verkleinere es im angegebenen Maßstab. a) a = 6 cm, Maßstab 1 : 1,5 b) a = 8 cm, Maßstab 1 : 2 Zeichne das Rechteck und vergrößere es im selbst gewählten Maßstab. a) a = 5 cm; b = 3,5 cm b) a = 6mm; b = 4mm Berechne die Seitenlängen b 1 und c 1 des ähnlichen Dreiecks. Ein Dreieck hat die Seitenlängen a = 60mm, b = 50mm, c = 80mm. In einem ähnlichen Dreieck misst die Seite a 1 = 45mm. 1. Lösungsweg – 2. Lösungsweg – Teilungsrechnung: Proportion: a 1 : b 1 : c 1 = 60 : 50 : 80 a : a 1 = 60 : 45 = b 1 = b 1 = b : b 1 50 : b 1 ​  45 · 50 _____ 60  ​= 37,5 37,5mm a : a 1 = 60 : 45 = c 1 = c 1 = c : c 1 80 : c 1 ​  45 · 80 _____ 60  ​= 60 60mm = 6 : 5 : 8 Die Seite b 1 misst 37,5mm, die Seite c 1 misst 60mm. a) Dreieck: a = 50mm, b = 40mm, c = 60mm; ähnliches Dreieck: a 1 = 65mm b) Dreieck: a = 85mm, b = 62mm, c = 43mm; ähnliches Dreieck: a 1 = 40mm 997 A B C D a b c d A 1 a 1 b 1 c 1 d 1 B 1 1 1 1 1 C 1 D 1 Merke 998 999 1000 Beispiel Seite Teile Länge a 1 6 45 mm 1  7,5 mm b 1 5 37,5 mm c 1 8 60 mm 190 Arbeitsblätter zur Differenzierung 6n4369 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv