Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid 30 Beantworte die Frage. Welches dieser Deltoide ist am größten, wenn die äußeren Rechtecke alle dieselbe Größe haben? Begründe deine Antwort. Wie viel Prozent des Blattes werden weggeschnitten? Auf ein A3-Blatt (42 cm × 29,7 cm) wird das größtmögliche Deltoid gezeichnet und ausgeschnitten. a) Welchen Flächeninhalt hat das Deltoid? b) Wie viel Prozent sind vom A3-Blatt weggeschnitten worden? c) Wie kannst du das Ergebnis interpretieren? d) Macht es einen Unterschied, wie das Deltoid auf das Blatt gezeichnet wird? Ein Flugdrache mit perfekten Flugeigenschaften. Um einen Flugdrachen mit perfekten Flugeigenschaften herzustellen, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein: • Er muss doppelt so lang wie breit sein. • Nach einem Viertel der längeren Diagonale kreuzen sich die Diagonalen. a) Wie viel Quadratmeter Stoff werden zum Bespannen des Drachens benötigt, wenn die längere Diagonale 1m hat? b) Wie lang ist der Umfang des Flugdrachen? Zerlege dieses 10 × 10 große Quadrat in die angegebenen Figuren: Einfach: • Mit einem Strich in zwei gleich große Rechtecke. • Mit einem Strich in zwei gleich große Dreiecke. Mittel: • Mit zwei Strichen in vier Quadrate. • Mit zwei Strichen in zwei Quadrate und zwei Rechtecke. Schwer: • Mit einem Strich in zwei Trapeze. • Mit zwei Strichen in ein Parallelogramm und zwei Dreiecke. Spiel Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid Parallelogramm: Raute: Trapez: Deltoid: A = a ∙ h a A = a ∙ h A = ​  e ∙ f ___ 2  ​ u = 4 ∙ a A = ​  (a + c) ∙ h ______ 2  ​ A = m ∙ h u = a + b + c + d m = ​  a + c ___ 2  ​ A = ​  e ∙ f ___ 2  ​ u = 2 ∙ (a + b) A = b ∙ h b u = 2 ∙ a + 2 ∙ b 974 975 976 Zusammenfassung 184 Nur zu P üfzwecken – Eigentum des Verlags öbv