Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid Berechne die fehlende Seitenlänge des Trapezes. a) allgemeines Trapez: u = 212mm; a = 81mm; b = 54mm; d = 47mm; c = ? b) gleichschenkliges Trapez (b = d): u = 21,6m; a = 7,5m; c = 5,3m; b = d = ? Formel für den Flächeninhalt des Trapezes. Begründe die Formel anhand der Zeichnung. Legt man zwei deckungsgleiche Trapeze wie in der Zeichnung nebeneinander, so erhält man ein Parallelogramm. Der Querschnitt eines Dammes hat die Form eines gleichschenkligen Trapezes. Berechne 1) den Flächeninhalt, 2) die Böschungsbreite, 3) die Böschungslänge. a) Dammsohle: 28,5m; Dammkrone: 7,6m; Dammhöhe: 4,8m b) Dammsohle: 18,0m; Dammkrone: 6,4m; Dammhöhe: 3,8m c) Dammsohle: 38,2m; Dammkrone: 22,2m; Dammhöhe: 6,0m Verbinde richtige Formelumformungen miteinander und streiche falsche durch. Berechne die fehlenden Größen des Trapezes. a b c d h m A u a) 8 cm 4,12 cm 6 cm 22,24 cm b) 1 cm 7,28mm 7,62mm 7mm 52,5mm 2 c) 9 cm 5,22 cm 18mm 6 cm 0,08 dm 2 Deltoid Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Deltoids. a = 2,83 cm b = 5,39 cm A = ​  e ∙ f ___ 2  ​ A = ​  7 ∙ 4 ___ 2  ​= 14 A = 14 cm 2 u = 2 ∙ (a + b) u = 2 ∙ (2,83 + 5,39) = 16,44 u = 16,4 cm e = 7 cm f = 4 cm A = ? u = ? a) a = 14,1m; b = 41,2m; e = 20m; f = 50m b) a = 6 cm; b = 6,21 cm; e = 10 cm; f = 7 cm 968 969 h a+c c a m m 970 Dammkrone Dammsohle Böschungs- breite Böschungs- winkel Böschungslänge Höhe 971 h = A ∙ 2 – a – c c = ​  2A __ h ​– a a = ​  2A ____  (h – c) ​ a = ​  2A __  h ​– c A = ​  (a + c) · h ______ 2  ​ h = ​  2A ____  (a + c) ​ 972 973 Beispiel a f 2 a b b y x A B C D Deltoid A = ​  e ∙ f ___ 2  ​ u = 2 ∙ (a + b) Merke 183 30 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv