Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Dreiecke 28 Waldgrundstück Wie groß ist der Flächeninhalt des dargestellten Waldgrundstücks? Von einem Quadrat wird das graue Stück abgeschnitten. a) Erstelle eine Flächenformel für die graue Fläche. b) Wie viel Prozent der Gesamtfläche wurden abgeschnitten? c) Wie könnte man ohne Formel auf den Anteil der abgeschnittenen Fläche kommen? Sechseck Ein regelmäßiges Sechseck hat eine Seitenlänge von 4 dm. a) Erstelle eine Skizze eines Sechsecks. b) Berechne den Flächeninhalt, indem du das Sechseck in sechs Teilflächen unterteilst. c) Erstelle eine Formel für den Umfang und den Flächeninhalt des Sechsecks. Auf einem Feld wird Weizen und Mais angebaut. Durch ein rechteckiges Feld geht eine Straße. Darum entstehen zwei Felder. Auf Feld 1 wird Weizen und auf Feld 2 wird Mais angebaut. Berechne die Größe der jeweiligen Felder. a) y = 50m; x = 4m; b = 40m; a = 80m b) y = 60m; x = 2m; b =   a _ 4 ; a = 2 ∙ y Erstelle folgende Figuren aus der dafür vorgesehenen Anzahl an speziellen Dreiecken. Zeichne sie in dein Heft. Anzahl an Dreiecken 2 3 4 4 9 Figur Spiel Dreiecke allgemeines Dreieck: u = a + b + c s =   u _ 2 A =   a · h a ____  2  A =   b · h b ____ 2  A =   c · h c ____ 2  A = √ __________________ s · (s − a) · (s − b) · (s − c) gleichschenkliges Dreieck (a = b): gleichseitiges Dreieck: u = 2a + c h c = √ ______ a 2 − (    c _  2   ) 2 u = 3a h =   a _ 2 · √ _ 3 A =   a 2 __  4  · √ _ 3 rechtwinkliges Dreieck: u = a + b + c A =   a · b ___ 2  A =   c · h ___ 2  903 217,2 m 142,7 m 79,2 m 20,5 m 904 a 2 a a 905 906 a y Feld 1 Feld 2 x b Zusammenfassung 172 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv