Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Lineare Funktionen 23 Stelle die gegebene lineare Funktion grafisch dar. Lies aus der Funktionsgleichung k und d ab und gib die Richtung der Geraden an. a) y = 3x + 1 b) y = −2,5x + 2 c) y = 2x + 2 Zeichne den Grafen mit Hilfe einer Wertetabelle (Intervall: −2 ª x ª 3). Lies k und d aus der Funktionsgleichung ab. a) y = 2x + 3 b) y = 3x − 2 c) y = −2x + 1 d) y = −x − 4 Ein Biobauer liefert Kartoffeln zum Preis von 1,50 € pro kg. Für die Hauszustellung verlangt er einen Betrag von 4 €. a) Stelle eine Funktionsgleichung auf. b) Erstelle eine Wertetabelle für 1 ª x ª 12. c) Zeichne den Grafen der Funktion (1 kg š 5mm; 1 € š 5mm). Der Preis einer Ware ist eine Funktion der Warenmenge. a) Gib die Funktionsgleichung an, wenn 1 kg einer Ware 4 € kostet. b) Zeichne den Grafen dieser Funktion im Intervall 0 kg ª x ª 3 kg (1 kg š 2 cm, 1 € š 1 cm). c) Entnimm aus der Zeichnung den Preis für 1,20 kg und 2,75 kg bzw. welche Warenmenge man für 3 € und 7,60 € erhält. Eine Autovermietung bietet die folgenden zwei Tarife an. A: Grundgebühr G = 50 €, Kilometerkosten k = 0,60 €/km B: Grundgebühr G = 100 €, Kilometerkosten k = 0,50 €/km a) Gib die Gesamtkosten y (y 1 für A, y 2 für B) als Funktion der gefahrenen Kilometer x an. b) Ermittle grafisch: Bei welcher Anzahl gefahrener Kilometer ergeben die beiden Tarife gleiche Gesamtkosten? Kontrolliere durch eine Rechnung. Finde die folgenden Fachbegriffe. A Q W S T E I G U N G Q G L E I C H U N G R I W L Y R F U N K T I O N E I X T W Z I D I L T T R N C E E U O I O P Z E T E V P R G R A F H U R Z A B A T A Z G T Z I V U R N A Z G E R A D E A I W E R T E T A B E L L E Y M E H J K M L N M L O A K S D F G M Q W E R T Suche waagrecht und senkrecht. 1 Diagramm 2 Gerade 3 Funktion 4 Graf 5 Linear 6 Steigung 7 Wertetabelle 8 Gleichung 9 Intervall 10 Wertepaare Spiel Lineare Funktionen Eine Funktion kann man durch eine Funktionsgleichung, eine Wertetabelle oder ein Diagramm angeben. Die allgemeine Gleichung einer linearen Funktion lautet: y = k · x + d Der Graf einer linearen Funktion ist immer eine Gerade. 759 760 761 762 763 Zusammenfassung 142 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv