Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Gleichungen – Proportionen Aus Physik und Technik In der Physik werden viele Formeln verwendet, die sich aus der Relation von nur drei Größen ergeben. ZB: Arbeit = Leistung × Zeit oder kurz: W = P · t Formeln dieser Art können mit Hilfe des „magischen Dreiecks“ leicht umgeformt werden: Kraft = Masse × Beschleunigung: F = m · a F = 650N, m = 50 kg, a = ? F m . a 1 Schreibe die Variablen in das magische Dreieck; die Multiplikation steht immer unten. 2 Der Wert, der berechnet werden soll, wird abgedeckt. Mit den beiden übrigen Werten wird das Ergebnis ausgerechnet. Decke F ab, so bleibt m · a sichtbar. ➞ F = m · a Decke m ab, so bleibt ​  F _ a ​sichtbar. ➞ m = ​  F _ a ​ Decke a ab, so bleibt ​  F __  m ​sichtbar. ➞ a = ​  F __  m ​ a = ​  F __  m  ​= ​  650N ____  50 kg ​= 13m/s 2 a) F = 390N, m = 60 kg, a = ? b) F = 22 kN, a = 4m/s 2 , m = ? Arbeit = Kraft × Weg: W = F · s Zeichne das „magische Dreieck“ und bestimme die fehlende Größe. a) W = 800 J, F = 50 N, s = ? b) W = 25 kJ, s = 1 km, F = ? Finde den Fehler und stelle das „magische Dreieck“ richtig. a) V = G · h b) d = m · z c) P = ​  U 2 __  R ​ G V . h z d . m P U 2 . R Gleichförmige Bewegung Geschwindigkeit = ​  Weg ___  Zeit ​, v = ​  s _ t ​ a) v = 25m/s, t = 1,5 h =  s, s = ? b) v = 80 km/h, s = 120 km, t = ? Definitionsgleichung für die elektrische Spannung Spannung = ​  Leistung ________  Stromstärke ​, U = ​  P _  I ​ a) U = 24V, I = 0,2 A, P = ? b) U = 230V, P = 3,5 kW, I = ? Gleichung für die Fallhöhe freier Fall = ​  Erdbeschleunigung ____________ 2  ​× (Fallzeit) 2 , s = ​  g _ 2 ​· t 2 a) g = ? b) t = ? Merke 736 Beispiel 737 Erklärung Fachbegriffe P von power (engl.) Macht, Gewalt, Leistung W von work (engl.) Arbeit t von time (engl.) Zeit F von force (engl.) Kraft m von mass (engl.) Masse a von acceleration (engl.) Beschleunigung v von velocity (engl.) Geschwindigkeit s von space (engl.) Raum, Abstand p von pressure (engl.) Druck 738 739 740 741 137 22 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv