Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

21. Potenzschreibweise dekadischer Einheiten Schreibe als natürliche Zahl. a) 10 2 = b) 10 1 = c) 10 4 = 10 3 = 10 · 10 · 10 = 1 000 Schreibe als Potenz mit der Basis 10. a) 1 000 = b) 100 000 = c) 10 000 000 = 1 000 000 000 = 10 9 Als Zehnerpotenz bezeichnet man Potenzen mit der Basis 10. Zehnerpotenzen werden oft verwendet, um große oder kleine Zahlen übersichtlich darzustellen. ZB: Die Masse der Erde beträgt etwa: 6 000 000 000 000 000 000 000 t š 6 · 10 21  t . Ein Atom hat einen Durchmesser von etwa: 0,000 000 000 2m š 2 · 10 −10 m . Die Hochzahl entspricht also der Anzahl der Nullen. Schreibe unter Verwendung einer Zehnerpotenz. a) 5 000 = b) 90 = c) 7 000 000 = 60 000 = 6 · 10 4 Mit Zehnerpotenzen kann jede Zahl unterschiedlich dargestellt werden. zB: 28 000 = 28 · 10 3 oder 280 · 10 2 oder auch 280 000 · 10 −1 Üblich ist es jedoch, den Exponenten so zu wählen, dass genau eine Ziffer vor dem Komma steht, in unserem Beispiel wäre das 2,8 · 10 4 . Schreibe mit Hilfe einer Zehnerpotenz, sodass genau eine Ziffer vor dem Komma steht. a) 46 000 = b) 488 000 = c) 2 600 000 = d) 284 750 000 = Schreibe den Zahlenwert der folgenden Größe als natürliche Zahl. a) Erdumfang: 4 · 10 7 m =  m =  km b) Weltbevölkerung (2017): 7,4 · 10 9 = c) Längenänderung von 1m Stahl bei Erwärmung um 1 °C: 12 · 10 −6 m =  m =  mm 684 Beispiel 685 Beispiel Merke 686 Beispiel Merke 687 688 „Für ein Glas frisch gepressten Mango-Saft würde ich glatt um die ganze Welt laufen“, schwärmt Anna. Ihre Freundin Judith meint: „Naja, das scheint mir etwas übertrieben, immerhin sind das 40 000 km!“ Darauf erwidert Anna: „Na gut, aber in einem Mikrokosmos würde ich das locker schaffen.“ Mikro steht für ein Millionstel. Was meint ihr dazu? Welchen Umfang hätte unsere Erde als „Mikro-Planet“? Würdet ihr für ein Glas Saft so weit laufen? 130 A Rechnen mit Variablen Arbeitsblätter zur Differenzierung 7be324 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv