Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Multiplizieren und Dividieren mit Variablen − Potenzen 20 Vereinfache den Term und beachte die Vorzeichen. (−8z 4 ) · 4z 3 = −32z 4 + 3 = −32z 7 a) 7x 2 · 2x 3 = b) 10a 3 · (−3a 5 ) = c) 8z 3 · 0,5z 2 = d) (−5z 3 ) · 6z = Das Potenzieren ist vor den Punktrechnungen durchzuführen. Berechne zuerst den Potenzwert. 2 + 3 · 5 2 = 2 + 3 · 25 = 2 + 75 = 77 a) 4 2 − 2 · 6 = b) 12 + 3 2 = c) 8 + 5 · 2 3 = d) 3 2 + 2 4 = Beachte die Klammerregeln. a) (5 − 2) · 7 2 = b) (2 · 5) 3 − 100 = c) (1 + 2 3 ) · 5 = Führe die Multiplikation aus. a) (−6t 2 ) · (−0,5t) = b) (−2z) · 4z 2 = c) t 9 · (−2t 3 ) = d) (−0,3a 9 ) · 0,2a 3 = e) (−4e 7 ) · (−3e 8 ) · (−2e 9 ) = f) (−0,7k 7 ) · (−0,7k 5 ) · 2k = Berechne und vergleiche. a) 3 · 4 2 = ; (3 · 4) 2 = ; 3 2 · 4 2 = b) (2 · 5) 3 = ; 2 3 · 5 3 = ; 2 3 · 5 = Eine Summe (oder eine Differenz) wird multipliziert, indem man jeden Summanden multipliziert. a+b c a . c b . c Führe die Multiplikationen aus. (2a − b) · 3b = 6ab − 3b 2 a) (4x + 5y) · 2 = b) (5a − 3) · 2b = c) 2x · (5 + 3y) = Wende das Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) an. (2x 2 + 5x) · 6x 2 = 12x 4 + 30x 3 a) (a 5 + 2a 3 ) · a 2 = b) (2z 2 − z 3 ) · 3z 2 = c) 2x 3 · (3x + 2x 4 ) = Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) (a + b) · c = a · c + b · c Hebe gemeinsame Faktoren heraus. 3a − 6b = 3(a − 2b) a) 8u + 16v = 8 ( + 2v) b) 3g − 6h = 3 (g − ) c) 12x − 8y = 4 (3x − ) Ordne richtig zu. 3x + 6y A 6xy − 9y B 12x 2 y + 9y C 14xy 2 − 21y D 3y (4x 2 + 3) 1 3 (x + 2y) 2 7y (2xy − 3) 3 3y (2x − 3) 4 651 Beispiel Merke 652 Beispiel 653 654 655 Merke 656 Beispiel 657 Beispiel Merke 658 Beispiel 659 126 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv