Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Beim Dividieren mit Variablen wird der Term als Bruch angeschrieben und anschließend so weit wie möglich gekürzt: 78xy : 13x = ​  78 · x · y ______ 13x  ​= ​  6y __ 1  ​= 6y Eine Division durch null ist nicht ausführbar, daher darf keine Variable im Nenner den Wert null annehmen. Berechne und überprüfe mit einer Multiplikation. 12ab : 3a = ​  12ab ____ 3a  ​= 4b Probe: 4b · 3a = 12ab a) 35xy : 7y = b) 8uv : 2uv = c) 2yz : 5z = d) abc : bc = e) 100rs : 4rs = f) 64xyz : 16xy = Vereinfache den Bruch. a) ​  15xy ___ 3x  ​= b) ​  15xy ___ 5y  ​= c) ​  15xy ___ xy  ​= d) ​  15xy ___ 15x  ​= e) ​  15xy ___ 15  ​= Führe die Division durch und beachte dabei die Vorzeichen. a) (−50xy) : (+5y) = b) (+15ab) : (−3a) = c) (−36uv) : (−6u) = d) (+45rs) : (−9rs) = e) (−24yz) : (−4z) = f) (+48mn) : (−8n) = Berechne den Quotienten. a) (−8a) : (−2a) = b) (+10xz) : (−5z) = c) (−3abc) : (+ab) = Eine Potenz ist ein Produkt aus gleichen Faktoren. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis als Faktor steht. 3 · 3 = 3 2 x · x · x · x = x 4 Exponent (Hochzahl) 2 3 = 8 Basis (Grundzahl) Schreibe als Potenz. a) a · a = b) x · x · x = c) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = d) z · z · z = e) b · b · b · b = f) (2a) · (2a) = Schreibe das Ergebnis unter Verwendung einer Potenz. a) 4a · 2a = b) 5r · 2r = c) 2xy · 9y = d) 4ab · 6a = e) abc · bc = f) (−8a) · (+2a) = g) a · (−2a) = h) (−6x) · (−5x) = Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert , indem man ihre Hochzahlen addiert . a r · a s = a r + s Multipliziere die Potenzen. c 2 · c 7 = c 2 + 7 = c 9 a) x 2 · x 2 = b) a 5 · a 2 = c) a 3 · a = d) z 4 · z 5 = e) b · b 2 = Merke 644 Beispiel 645 646 647 Merke Potenzwert 648 649 Merke 650 Beispiel 125 20 Multiplizieren und Dividieren mit Variablen − Potenzen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv