Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Bernd und seine Familie Bernd behauptet: Mein Vater ist exakt 3-mal so alt wie ich, meine Mutter ist 2,5-mal so alt und meine kleine Schwester ist genau halb so alt wie ich. a) Wie alt sind alle Familienmitglieder zusammen? Drücke die Summe durch Bernds Alter (x) aus. b) Überprüfe deine Rechnung mit Bernds tatsächlichem Alter: x = 14 Zweigliedrige Terme wie 2a + b nennt man Binome. Schreibe die Länge des Streckenzugs als Binom. a) b) c) Vereinfache zu einem Binom. Beachte die Koeffizienten. 7x − y − 3x − 2y = 4x − 3y ✓ ✓ ✓ ✓ a) x + x + y + x + y = b) r + s + s + r + r = c) 4x + 2y − y + 2x = d) 7a − 2b + a + 5b = e) 7u + v − 2u − 3v = f) 6z − 2y + 5y − z = Vereinfache und überprüfe mit x = 1. a) 5x − 3 + 2x + 7 = b) 7 − 5x + 3 − 2x − 1 = c) 12 − x + 7x − 8 = d) 6x + 4 − 2x − 3 + x = e) 12 + 23x − 8 − 19x = f) 27x + 4x + 19 − 8x + 17 = Vereinfache zu einem Binom und führe die Probe mit a = 4, b = 2 durch. a) 3a − 5b − a − 2b = b) 2a + 4b + 6a − b = c) 5a + 2b − a − b = d) 7a − 9b + 2a + 3b = e) 9a + 7b − a − 9b = f) a − 5b + 1,5a − b = Drei Rechnungen haben dieselbe Lösung. Welche sind das? A 10x − 3y + 4x − 12y = B 2,7x − 4,3y + 4,3x − 7,7y = C −3y + 11x + 5y − 12y − 2x = D 9,2y + 14,8y − 0,7x + 1,4x = E 11x − 10y − 9y − 13,3x + 17y = F 21x − 17y − 14x + 5y = G 0,9y + 2,4x − 3,2y + 4,6x = H 6,7y − 8,9x + 0,3y + 6,6x = I −4,6x − 10y + 2,3x + 17y = J 3,5x + 5y + 3,5x − 7,3y = Vereinfache die Terme. a) ​  1 _ 2 ​a + ​  3 _ 4 ​b − ​  1 _ 4 ​a + b = b) 4r − ​  t _  6 ​+ ​  3 _ 2 ​r + t = c) a − 1 ​  1 _ 4 ​b + ​  a _ 5 ​− b = Bei einem Plus vor der Klammer kann die Klammer weggelassen werden. Ein Minus vor der Klammer bedeutet einen Vorzeichenwechsel. 620 Merke 621 2p 3k 3k 2a b b b b b b 2a 2a y y y 2x x x 622 Beispiel 623 624 625 626 Merke 121 19 Addieren und Subtrahieren mit Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv