Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

75 9 reifeprüfungsaufgaben, die den Einsatz besonderer Technologie erfordern b) In einem Alpendorf gilt für die Schneehöhe H (gemessen in cm) und die Zeit t (gemessen in Tagen) der folgende funktionale Zusammenhang: H(t) = 40 – 5t 2 Wie hoch ist die mittlere Änderungsrate der Schneehöhe innerhalb der ersten beiden Tage nach Beginn der Messung? Berechnen Sie diese! Begründen Sie, warum die Berechnung der mittleren Änderungsrate im Zeitintervall [0; 3] mithilfe der angegebenen Funktion nicht sinnvoll ist, um Aussagen über den Verlauf der Höhe der Schneedecke zu machen! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! c) Berechnen Sie H’(0,5) für H(t) = H 0 – a· t 2 und a = 3! Deuten Sie das Ergebnis hinsichtlich der Entwicklung der Schneehöhe H! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Softwaretastatur/Math3: Wähle  Define  und ergänze den Ausdruck  H(t) = 40 – 5t^2  und bestätige mit E , um die Funktion H zu definieren! 1 2 3 Gib den Ausdruck  ​  H(2) – H(0) __ 2  ​  ein und bestätige mit E ! Die mittlere Änderungsrate der Schneehöhe im Intervall [0; 2] beträgt –10 cm/Tag . 1 2 3 Gib  H(3)  ein und bestätige mit E ! Da das Ergebnis negativ ist, ist es nicht sinnvoll den Differenzenquotient im Intervall [0; 3] zu ermitteln. 1 2 3 Softwatetastatur/Math3 : Wähle  Define  und gib die Funktion wie angegeben ein, um sie zu definieren! 1 2 Menüleiste/Aktion/Berechnungen: Wähle  diff  und gib den Ausdruck wie im Screenshot angegeben ein, um die Abnahmegeschwindigkeit der Schneedecke ( –3 cm/Tag ) nach 0,5 Tagen zu ermitteln! 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv