Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

73 9 reifeprüfungsaufgaben, die den Einsatz besonderer Technologie erfordern Höhe der Schneedecke Aufgabennummer: 2_FT001 Prüfungsteil: Typ 1    Typ 2  Grundkompetenzen: AN 1.1, AN 1.3, FA 1.1, FA 2.2, FA 3.1   keine Hilfsmittel erforderlich   gewohnte Hilfsmittel möglich    besondere Technologie erforderlich Die Höhe H(t) einer Schneedecke nimmt aufgrund von Witterungseinflüssen mit der Zeit t ab. Zuerst ist die Abnahme gering, mit der Zeit wird sie aber immer stärker. Daher kann die Höhe der Schnee- decke durch folgende quadratische Funktion H(t) beschrieben werden: H(t) = H 0 – a· t 2 mit a > 0, t º 0 (H wird in cm und t in Tagen gemessen, H 0 beschreibt die Schneehöhe zu Beginn der Messung) Das beschriebene Modell gilt in guter Näherung bei einer Witterung mit gleichbleibender Temperatur bis zur vollständigen Schneeschmelze. Dabei wird vorausgesetzt, dass bis zur vollständigen Schneeschmelze kein weiterer Schnee hinzukommt. Aufgabenstellung: a) Eine 20 cm dicke Schneedecke reduziert sich innerhalb von 12 Stunden auf 18cm. Nach wie vielen Tagen (von Anfang an) ist der Schnee gänzlich geschmolzen? Geben Sie die Lösung auf zwei Dezimalstellen genau an! Wie wirkt sich eine Erhöhung des Parameters a auf H(t) aus? Begründen Sie Ihre Antwort! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 9.05 Menüleiste/Aktion/Weiterführend: Wähle  solve  und gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein ( Hinweis: 12 Stunden = 0,5 Tage)! Bestätige mit E ! 1 2 3 4 5 Gib den Ausdruck  20 – 8 × t^2  ein und markiere ihn! 1 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv