Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

58 9 reifeprüfungsaufgaben, die den Einsatz besonderer Technologie erfordern d) Die Entwicklung des Holzpreises soll für den Zeitraum von 2009 bis 2011 durch eine Funktion P mit P(t) = a· t 2 + b· t + c mit a, b, c * ℝ und a ≠ 0 modelliert werden. Der Holzpreis P(t) wird in €/m 3 angegeben, die Zeitrechnung beginnt mit dem Jahr 2009 und erfolgt in der Einheit „Jahre“. Führen Sie die Modellierung auf Basis der Daten für die Jahre 2009, 2010 und 2011 durch und begründen Sie, warum der Parameter a negativ sein muss! Ermitteln Sie eine Prognose für den in der Grafik nicht angegebenen Holzpreis für das Jahr 2012 mithilfe dieser Modellfunktion! Lösung: Öffne die Tabellenkalkulat. -Anwendung und folge den Anweisungen! Lies die entsprechenden Werte für den Zeitraum 2009 bis 2011 aus der Grafik ab, gib sie wie im Screenshot dargestellt ein und markiere sie! 1 6 2 7 8 3 4 5 Symbolleiste: Tippe auf den Scatter-­ Button X , um ein Punktediagramm zu zeichnen! 1 6 2 7 8 3 4 5 Symbolleiste: Tippe nun auf f , um eine quadratische Funktion durch die Punkte zu zeichnen! Da der Graph der Modellfunktion eine nach unten offene Parabel ist, muss der Parameter a negativ sein. 1 6 2 7 8 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv