Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

44 7 Differenzen- und Differentialgleichungen C 7.03 Gegeben ist eine Tabelle mit Werten einer Größe zum Zeitpunkt n (n  * ℕ ). Die zeitliche Entwicklung dieser Größe lässt sich durch eine Differenzengleichung der Form x n + 1 = e· x n + f beschreiben. Bestimme die Para­ meter (e, f * ℝ ) so, dass die Werte in der Tabelle diesem zeitlichen Verhalten entsprechen! n 0 1 2 3 4 x n 5 20 65 200 605 Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Differentialgleichungen Zur Berechnung von Differentialgleichungen verwendet man den Befehl  dSolve . Befehl:  dSolve(Gleichung, unabhängige Variable, abhängige Variable, Anfangsbedingung[en])  C 7.04 Ermittle die Funktion g, die die Differentialgleichung g’(x) = 3·g(x) mit der Anfangsbedingung g(0) = – 2 erfüllt! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Hinweis Das Ableitungssymbol  ’  findet man unter Softwaretastatur/Math3. Den Befehl  dSolve  findet man auch unter Menüleiste/Interaktiv/Weiterführend . OO Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 8 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schul- buch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe des ClassPads II: 7.05, 7.18 Softwaretastatur/Math1: Tippe auf ~ , gib das lineare Gleichungssystem wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige mit E ! 1 2 Lies die Werte für e und f ab! Lösung: ​x​ n + 1 ​= 3· ​x​ n ​+ 5 1 2 Menüleiste/Aktion/Weiterführend: Wähle den Befehl  dSolve , gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige mit E ! 1 2 Lies die Lösung auf der rechten Seite ab! 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv