Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

30 4 Die Normalverteilung Hinweis Die Umkehrung der Normalverteilung kann auch in der Main -Anwendung unter Menüleiste/Interaktiv/Ver- teilungsfunktionen/Umkehrfkt gelöst werden. Befehl:  invNormCDf (Lage Wkt., p, σ , μ )  Verwende für Lage Wkt. folgende Werte:   0 für P(x 1 ª X ª x 2  ) = p (Mittelpunkt)   1 für P(X º x) = p (Re.) –1 für P(X ª x) = p (Links) C 4.06 Aus langer Erfahrung weiß man, dass bei einer Serienproduktion von Bleistiften die Länge der Stifte annähernd normalverteilt ist mit dem Erwartungswert μ = 20 cm und der Standardabweichung σ  = 0,1 cm. Berechne, welche Länge von 30% der produzierten Bleistifte nicht unterschritten wird! Hinweis: Lage Wkt. – Re. C 4.07 In der Schulbibliothek werden öfters geliehene Bücher zu spät zurückgegeben. Daher soll eine Strafgebühr nach einer bestimmten Anzahl von Tagen eingeführt werden. Aus langer Erfahrung weiß man, dass die An- zahl der Tage, die ein Buch zu spät gebracht wird, annähernd normalverteilt ist mit μ = 7 und σ = 2 (Angabe in Tagen). Ermittle, welche Verspätung ein(e) Bibliothekar(in) tolerieren sollte, damit höchstens 5% der Schülerinnen und Schüler diese Strafgebühr zahlen müssen! Symmetrische Intervalle um μ ermitteln C 4.08 Bei einer Produktion von Metalldosen für Gemüsesuppe ist der Durchmesser des Dosenbodens annähernd normalverteilt mit den Parametern μ = 14 cm und σ = 0,3 cm. Ermittle ein symmetrisches Intervall um μ , in dem drei Viertel aller Durchmesser der produzierten Dosen liegen und stelle den Sachverhalt grafisch dar! Lösung: Öffne die Statistik -Anwendung und folge den Anweisungen! Menüleiste/Calc : Wähle  Inverse Verteilung ! Das Verteilungsfunktionsfenster öffnet sich. Kontrolliere, ob im zweiten Eingabefenster  Inverse Normal-V  steht und tippe auf  Weiter >> ! 1 2 3 4 5 Wähle als Lage Wkt.  Mittelpunkt  und trage die Wahrscheinlichkeit, σ und μ ein! Tippe anschließend auf  Weiter >> ! 1 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv