Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

29 4 Die Normalverteilung C 4.04 Eine Zufallsvariable X ist normalverteilt mit den Parametern μ und σ . Berechne: a) P( μ – σ ª X ª μ + σ ) b) P(X ª μ + 2 σ ) c) P( μ – 1,56 σ ª X ª μ + 1,56 σ ) Ermitteln von Intervallen zu vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten C 4.05 Aus langer Erfahrung weiß man, dass bei einer Serienproduktion von Hundeleinen die Länge der Leinen annähernd normalverteilt ist mit dem Erwartungswert μ = 2m und der Standardabweichung σ = 0,5 cm. Berechne, welche Länge von 80% der produzierten Hundeleinen nicht überschritten wird! Lösung: Öffne die Statistik -Anwendung und folge den Anweisungen! Menüleiste/Calc : Wähle  Inverse Verteilung ! Das Verteilungsfunktions- fenster öffnet sich. 1 2 3 4 Kontrolliere, ob in der zweiten Eingabezeile  Inverse Normal-V  steht und tippe auf  Weiter >> ! 1 2 3 4 Wähle als Lage Wkt.  Links  und trage die Wahrscheinlichkeit, σ und μ ein! Tippe anschließend auf  Weiter >> ! 1 2 3 4 Lies die Intervallgrenze ab! Eine Länge von 200,43 cm wird von 80% der Hundeleinen nicht überschritten. 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv