Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

28 4 Die Normalverteilung Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mit Parametern μ und σ Wenn bei einer Aufgabe keine konkreten Werte für den Erwartungswert und die Standardabweichung gegeben sind, so kann man Wahrscheinlichkeiten der Form P(X ª μ + z · σ ) für ein gegebenes z mit Hilfe der Standardnormalverteilung ermitteln. Dies ist wieder auf zwei Arten möglich. Die Möglichkeit mit der Statistik -Anwendung wird vorgezeigt, die Möglichkeit mit der Main -Anwendung erfolgt analog zu Aufgabe C 4.01 . C 4.03 Eine Zufallsvariable ist normalverteilt mit den Parametern μ und σ . Berechne P(X ª μ – 2 σ )! Lösung: Öffne die Statistik -Anwendung und folge den Anweisungen! Menüleiste/Calc/Verteilung : Wähle aus der Liste  Normal-V summiert  und tippe auf  Weiter >> ! 1 2 3 4 5 Trage als untere Grenze  – •   ein! 1 2 3 4 5 Ermittle im Kopf μ – 2 σ , wenn μ = 0 und σ = 1 ist (Standardnormalverteilung) und trage als obere Grenze (Oberer)  –2  ein! Tippe dann auf  Weiter >> ! 1 2 3 4 5 Die berechnete Wahrscheinlichkeit wird als Fläche unter der Standardglocken- kurve grafisch dargestellt. 1 2 3 4 5 Die Wahrscheinlichkeit wird angezeigt. Symbolleiste: Tippe auf $ ! 1 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv