Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

22 2 Einige Anwendungen der Integralrechnung C 2.19 Berechnung des Volumens eines rotationskörpers (Drehung um die y-Achse) Der Graph der Funktion m mit m(x) = 0,5x + 1 rotiert um die y-Achse. Berechne das Volumen des ent­ stehenden Drehkörpers im Intervall [2; 5]! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Das Volumen wird ermittelt. Der Achsen- schnitt des entstandenen Rotations­ körpers wird dargestellt. 1 2 3 4 Gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und markiere ihn! 1 2 3 4 5 6 Menüleiste/Interaktiv/Weiterführend: Wähle den Befehl  solve ! Die Gleichung wird nach x gelöst. 1 2 3 4 5 6 Zur Berechnung der Integralgrenzen ( Achtung: y-Werte ) ziehe den Ausdruck  y = 0,5 × x + 1  mittels Drag&Drop in eine neue Zeile! Softwaretastatur/Math3: Wähle den Bedingungsoperator U und ergänze  x = 2 ! Verfahre analog für die Berech- nung der zweiten Integralgrenze! 1 2 3 4 5 6 Ziehe den Ausdruck  (2·y – 2)^2  in eine neue Zeile, ergänze ihn dann wie dargestellt und markiere  (2·y – 2)^2 ! 1 2 3 4 5 6 Menüleiste/Interaktiv/Berechnungen: Wähle den Befehl   .   und  Bestimmt ! Trage die Angaben in das Integral­ fenster ein ( Achtung: y-Werte! )! Ändere die Variable auf  y ! Tippe dann auf  OK ! 1 2 3 4 5 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv