Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

20 2 Einige Anwendungen der Integralrechnung Volumina Mit dem CPII lassen sich sowohl Volumina mit Hilfe einer Querschnittsflächenfunktion eines Körpers bezüglich der z-Achse als auch Volumina von Rotationskörpern berechnen. Damit verfügt das Classpad II über ausreichende Möglichkeiten, um bei der schriftlichen Reifeprüfung Aufgaben aus diesem Bereich lösen zu können. C 2.17 Berechnung des Volumens mit Hilfe einer Querschnittsflächenfunktion Für einen Körper ist die Querschnittsfläche in jeder Höhe z * [0; 4] ein Quadrat mit der Seitenlänge a(z) = 4 – 0,25z 2 . Berechne das Volumen des Körpers! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und markiere ihn! Er entspricht der Querschnittsfläche in der Höhe z. 1 2 3 4 Menüleiste/Interaktiv/Berechnungen: Wähle den Befehl   .  ! Das Integral­ fenster öffnet sich. 1 2 3 4 Wähle  Bestimmt  (Integral) und ändere die Variable in  z ! Trage anschließend als untere Grenze  0  und als obere Grenze  4  ein! Tippe dann auf  OK ! 1 2 3 4 Das ermittelte Volumen (V = 34,1​  ˙  3​) wird angezeigt. 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv