Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

19 2 Einige Anwendungen der Integralrechnung C 2.14 Berechne den Inhalt der vom Graphen der Funktion f mit f(x) = 9 – x 2 und der Geraden g mit g(x) = 2x + 5 begrenzten Fläche! C 2.15 Gegeben sind die Polynomfunktionen j mit j(x) = x (x – 1)(x + 1) und k mit k(x) = – x 3 + x. Berechne den Inhalt der Flächenstücke, die von den Funktionen j und k eingeschlossen werden! C 2.16 Berechne den Inhalt der von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossenen Fläche! a) f(x) = (x + 3) x 3 , g(x) = x 2 + 4x + 4 b) f(x) = (x – 2)(x + 4), g(x) = x 4 – 8x 2 + 2 Drücke auf E ! Bewege dann das pinke Kreuz mit der rechten Cursortaste bis zum letzten Schnittpunkt und drücke wieder E ! 1 2 3 4 5 Im Grafikfenster wird der gesuchte Bereich farblich markiert und das Integral und der Flächeninhalt können abgelesen werden. Lies den Wert neben dem Trapez (Flächensymbol) ab und vergleiche ihn mit dem Integralwert! 1 2 3 4 5 Menüleiste/Analyse/Grafische Lösung/ Integral: Tippe auf   . dx Schnittp. ! Es erscheint eine senkrechte grün strichlierte Linie an der ersten Schnittstelle und am Schnittpunkt ein pinkes Kreuz. 1 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv