Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

17 2 Einige Anwendungen der Integralrechnung C 2.08 Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion k mit k(x) = x 3 – x 2 – 6x und der x-Achse zwi- schen den Nullstellen eingeschlossen wird! Erkläre, warum der gesuchte Flächeninhalt nicht gleich dem In- tegral von k(x) im Intervall [– 2; 3] ist! C 2.09 Berechnung von Flächeninhalten in bestimmten Intervallen Berechne den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen der Funktion h mit h(x) = –0,5x 2 + 2x + 6 und der x-Achse im Intervall [–1; 4,5]! Lösung: Öffne die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! Im Grafikfenster wird der gesuchte Bereich farblich markiert und das Integral kann abgelesen werden. 1 2 3 4 Um die Intervallgrenzen einzugeben, drücke z auf der Tastatur! Es öffnet sich ein Fenster zur Eingabe der Grenzen. Drücke danach auf 1 , gib dann bei Oberer  4,5  ein und bestätige die Eingabe mit  OK ! 1 2 3 4 Menüleiste/Analyse/Grafische Lösung/ Integral: Tippe auf   . dx ! Es erscheint eine senkrechte grün strichlierte Linie und ein pinkes Kreuz auf dem Graphen der Funktion. 1 2 3 4 Zeichne die Funktion im Grafikfenster ! Man sieht, dass die Nullstellen nicht mit den Intervallgrenzen –1 und 4,5 über­ einstimmen und auch, dass sie nicht im Intervall liegen. 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv