Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

14 Lernz iele und Grundkompetenzen Inhaltsbereich „Analysis“ ƒƒ Das bestimmte Integral in verschiedenen kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können. Die Aufgaben in diesem Kapitel werden in der Main -Anwendung und in der Grafik & Tabelle -Anwendung durchgeführt. Ein Integral kann man als Flächeninhalt, Weglänge oder Volumen eines Körpers bzw. im physikalischen Sinn auch als Arbeit deuten. Die Auslegung hängt zumeist vom Kontext ab. Flächeninhalte Die Deutung des Integrals als Flächeninhalt zählt zu den bekanntesten Anwendungen des Integrals. Diese Flächeninhalte lassen sich mit dem CPII leicht berechnen und veranschaulichen. C 2.01 Berechnung von Flächeninhalten zwischen Nullstellen (bei stets nichtnegativen Funktionswerten) Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f mit f(x) = – x 2 + 4x und der x-Achse zwischen den Nullstellen eingeschlossen wird! Lösung: Öffne die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! Hinweis Nullstellen kann man auch mit dem Befehl  Nullstelle  unter Menüleiste/Analyse/Grafische Lösung ermitteln. Gib die Funktionsgleichung wie im Screenshot dargestellt ein! 1 2 3 4 5 Hake das Kästchen vor der Eingabe an und tippe in der Symbolleiste auf $ , um den Funktionsgraphen zu zeichnen! 1 2 3 4 5 2 Einige Anwendungen der Integralrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv