Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

7 1 GLEICHUNGEN UND POLYNOMFUNKTIONEN Hinweis Die grafische Ermittlung von Nullstellen erfolgt nur für den dargestellten Bereich. Um alle Nullstellen zu er- halten ist es wichtig, die Ansicht passend einzustellen. C 1.09 Ermittle die Nullstellen der Funktion f mit f(x) = 0,75x 5 – 3,24x 2 + 2x – 0,12 grafisch und rechnerisch! Runde auf zwei Dezimalen! C 1.10 Polynom zu gegebenen Nullstellen finden Ermittle eine Funktionsgleichung einer Polynomfunktion dritten Grades, welche die beiden Nullstellen x 1 = –1,5 und x 2 = 1,75 hat! Stelle die Funktion grafisch dar! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 1.11 Gib eine Polynomfunktion vom Grad 3 mit genau zwei Nullstellen an, von denen eine positiv und die andere negativ ist. Stelle die Funktion auch grafisch dar! O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 7 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe des ClassPads II: 1.17, 1.22, 1.23 Wähle in der Symbolleiste mit der Zoom-Lupe eine passende Einstellung! 1 2 3 4 5 Tippe in der Symbolleiste zuerst auf u , dann auf Y ! Es erscheint ein pinkes Kreuz mit den Koordinaten des ersten Punktes (x|0) auf dem Graphen. Die Koordinaten werden auch am unteren Ende im Grafikfenster eingeblendet ( xc = 0,5 ). Durch Tippen auf die linke bzw. rechte Cursortaste werden eventuelle weitere Nullstellen angezeigt ( xc = –0,5 ). Hinweis: Die Anzeige der Nullstelle(n) kann auch über Menüleiste/Analyse/Grafische Lösung und die Auswahl des Befehls Nullstelle erfolgen. 1 2 3 4 5 Menüleiste/Aktion/Umformungen: Wähle den Befehl expand und gib die Zeile wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Lies die Funktionsgleichung ab! Bei Bedarf kann mittels u in der Symbolleiste zwischen Standard- und Dezimaldarstellung gewechselt werden. Hinweis: (x + 1,5) · (x – 1,75) 2 wäre ebenfalls eine Lösung dieser Aufgabe. 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d des Verlags öbv