Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

62 11 DIE BINOMIALVERTEILUNG UND WEITERE VERTEILUNGEN LERNZ IELE UND GRUNDKOMPETENZEN Inhaltsbereich „Wahrscheinlichkeit und Statistik“ Faktorielle und Binomialkoeffizient kennen und interpretieren können. Binomialverteilung als Modell einer diskreten Verteilung kennen – Erwartungswert sowie Varianz/Standardabweichung binomialverteilter Zufallsgrößen ermitteln können. Die geometrische Verteilung und die hypergeometrische Verteilung kennen und anwenden können. Die Aufgaben in diesem Kapitel werden in der Main -Anwendung und der Statistik -Anwendung durchgeführt. FAKTORIELLE (FAKULTÄT) UND BINOMIALKOEFFIZIENT Für kombinatorische Aufgabenstellungen können folgende Befehle des ClassPads II eingesetzt werden. Diese befinden sich in der Main -Anwendung unter Softwaretastatur/ n /Erweit. . Das „!“ ist auch unter Soft- waretastatur/abc/Symbol abrufbar. Befehl: Zahl! – n unterscheidbare Elemente können auf n! Arten angeordnet werden. Befehl: nCr(n, k) – 2 n k 3 ist gleich der Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge. C 11.01 Bei der Fußball Champions League der UEFA nehmen 32 Mannschaften teil. Berechne a) die Anzahl der Möglichkeiten der Teilnehmer des Halbfinales (= Runde der letzten 4). b) die Anzahl der Möglichkeiten der Reihenfolge von 5 ausgewählten Elfmeterschützen. LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 11.02 In einer Fußball-Liga spielen in einer Saison 15 Mannschaften um die Meisterschaft. Wie viele verschiedene Reihungen der Mannschaften sind am Ende der Meisterschaft möglich? C 11.03 Bei einem Test werden aus einer Liste von 50 Fragen 8 Fragen ausgewählt. Berechne, auf wie viele Arten dies möglich ist! Gib 5 ein, wähle unter Softwaretastatur/ n /Erweit. den Befehl ! und bestätige die Eingabe mit E ! Lösung b): 120 Möglichkeiten 1 2 Softwaretastatur/ n /Erweit.: Wähle den Befehl nCr und fülle das Eingabe- fenster wie im Screenshot dargestellt aus! Bestätige die Eingabe mit E ! Lösung a): 35960 Möglichkeiten 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv