Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

5 1 GLEICHUNGEN UND POLYNOMFUNKTIONEN C 1.03 Lösen durch Abspalten eines Linearfaktors – Polynomdivision Zeige, dass x 1 = – 4 eine Lösung der Gleichung 2x 3 + 9x 2 + 5x + 4 = 0 ist und berechne alle weiteren Lösungen der Gleichung durch Abspalten von (x – x 1 )! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 1.04 Zeige, dass x 1 = – 0,5 eine Lösung der Gleichung x 3 – 2 9 _ 2 + 3 _ 2 3 · x 2 + 2 3· 9 _ 2 _ 2 – 1 3 · x + 9 _ 2 = 0 ist und berechne die zwei weiteren Lösungen durch Abspalten eines Linearfaktors! C 1.05 Lösen durch Zerlegung in Linearfaktoren Löse die Gleichung 2x 3 – x 2 – 13x – 6 = 0 durch Zerlegung in möglichst viele Linearfaktoren! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 1.06 Löse die Gleichung durch Zerlegung in möglichst viele Linearfaktoren! a) x 3 – 0,16x 2 – 7,8x – 7,982208 = 0 b) 2x 3 – 3,25x 2 + 0,5625 = 0 Gib die Gleichung wie im Screenshot dargestellt ein, füge un- ter Softwaretastatur/Math3 den Bedingungsoperator durch Tippen auf U ein und schreibe x = –4 ans Ende der Zeile! Bestätige die Eingabe mit E und lies das Ergebnis ab! 1 2 3 4 Tippe in einer neuen Zeile auf ( und ziehe dann die linke Seite der Gleichung mittels Drag&Drop in diese Zeile! Ergänze die Zeile mit )/(x + 4) und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Symbolleiste: Tippe auf t ! Somit lässt sich die Gleichung als (x + 4) · (2x 2 + x + 1) = 0 schreiben. 1 2 3 4 Tippe unter Softwaretastatur/Math3 auf solve( und in der letzten Zeile auf Ans (= letztes Ergebnis). Ergänze die Zeile wie im Screenshot dargestellt und bestätige die Eingabe mit E ! Da es für diese Gleichung keine (reelle) Lösung gibt, existiert nur die reelle Nullstelle x = –4. 1 2 3 4 Menüleiste/Aktion/Umformungen/faktoris: Wähle den Befehl factor und gib die Zeile wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Lies die Lösungen ab! Die Lösung aus dem letzten Faktor kann auch mit Soft- waretastatur/Math3 , solve(2x + 1 = 0, x und E berechnet werden. 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv