Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

48 8 EXAKTIFIZIERUNG DER DIFFERENTIALRECHNUNG Öffne zur grafischen Veranschaulichung die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! EINSEITIGE GRENZWERTE Das ClassPad II kann einseitige Grenzwerte berechnen. Der Befehl dazu befindet sich in der Main -Anwen- dung unter Menüleiste/Aktion/Berechnungen und lautet lim . Befehl: lim(Term, Variable, Stelle, Orientierung) Wenn der „Orientierungsparameter“ < 0 ist, liefert der Befehl den linksseitigen Grenzwert, wenn der „Orientierungsparameter“ > 0 ist, liefert der Befehl den rechtsseitigen Grenzwert. Falls der „Orientierungs- parameter“ weggelassen wird, oder den Wert 0 annimmt, so wird der Grenzwert beidseitig berechnet. Zur einfacheren Eingabe kann der Befehl auch über Menüleiste/Interaktiv/Berechnungen aufgerufen werden. Der Grenzwert wird bei dieser Art der Eingabe anschließend in der Main -Anwendung schöner dargestellt. C 8.02 Berechne für die Funktion f mit f(x) = † x 2 – 9 † den rechtsseitigen und linksseitigen Grenzwert des Differen- zenquotienten an der Stelle x 0 = 3 und begründe dadurch, dass die Funktion an dieser Stelle nicht differenzierbar ist! Siehe auch Aufgabe C 8.01 ! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Verwende zur Eingabe die bereits definierte Funktion f(x) ! Hake das Kästchen vor der ersten Eingabezeile an und tippe in der Symbolleiste auf $ , um den Funktionsgraphen zu zeichnen! 1 2 3 4 5 Verwende die Definition von f(x) von Schritt 1 aus Aufgabe C 8.01 oder definiere die Funktion neu! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Definiere den Differenzenquotienten wie im Screenshot dargestellt und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum A des Verlags öbv