Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

46 7 ERWEITERUNG DER DIFFERENTIALRECHNUNG RATIONALE FUNKTIONEN Alle in den Kapiteln 2 und 3 verwendeten Befehle lassen sich auch auf andere Funktionstypen anwenden. Deshalb wird in diesem Unterkapitel auf eine wiederholte Anwendung verzichtet und es werden nur die für das Ermitteln der Asymptoten von rationalen Funktionen notwendigen Befehle betrachtet. Ein Befehl zur Durchführung der Polynomdivision ist propFrac , welcher sich in der Main -Anwendung unter Menüleiste/Aktion/Umformungen/Brüche befindet. propFrac zerlegt einen gebrochen rationalen Term in seinen ganzrationalen Anteil und seinen echt gebrochen rationalen Anteil. Befehl: propFrac (Term) C 7.07 Berechne die Polstellen und Asymptoten der Funktion f mit f(x) = x 3 + 2 _ x 2 – 1 und stelle die Funktion mit den Asymptoten grafisch dar! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Öffne die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 7 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe des ClassPads II: 7.41 – 7.49, 7.51 – 7.61, 7.66 – 7.69, 7.73 – 7.77 Mit Hilfe der Nullstellen des Nenners werden die vertikalen Asymptoten berechnet! Gib die Zeile wie im Screenshot dar- gestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! Die Glei- chungen der vertikalen Asymptoten lauten x = –1 und x = 1. 1 2 3 4 Menüleiste/Aktion/Umformungen/Brüche: Wähle den Befehl propFrac und gib den Funktionsterm wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Die Gleichung für die Asymptote wird durch den ganzrationalen Teil (in diesem Fall y = x) ermittelt. 1 2 3 4 Gib die Funktionsgleichung sowie die Gleichungen für die Asymptoten wie im Screenshot dargestellt ein! Nutze für die Eingabe der vertikalen Asymptoten unter Symbolleiste die Einstellung x = ! Durch Tippen auf die Linien am rechten Rand kann die Darstellungsart verändert werden. Für die Asymptoten wurden punktierte Linien gewählt. 1 2 3 4 Hake die Kästchen vor den Eingaben an und tippe in der Symbolleiste auf $ , um den Funktionsgraphen und die Asymptoten zu zeichnen! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken g – Eigentum des Verlags öbv