Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

36 5 ELLIPSE, HYPERBEL UND PARABEL PARABEL UND GERADE C 5.03 Die Parabel par: y 2 = 8x und die Gerade g: –2x + 2y = 3 haben die Schnittpunkte S 1 und S 2 . a) Berechne die Länge der entstehenden Parabelsehne S 1 S 2 ! b) Unter welchem Winkel erscheint die Sehne S 1 S 2 vom Scheitel der Parabel aus? c) Unter welchem Winkel erscheint die Sehne S 1 S 2 vom Brennpunkt der Parabel aus? LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 7 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe des ClassPads II: 5.01 – 5.02, 5.06 – 5.07, 5.11, 5.16 – 5.22, 5.24 – 5.26, 5.31, 5.34 – 5.39, 5.45 – 5.50, 5.55, 5.61 Gib die ersten beiden Zeilen wie im Screenshot dargestellt ein und weise unter Softwaretastatur/Math1 mit W der Parabel den Namen par und der Geraden den Namen g zu! Bestätige die Eingaben mit E ! 1 7 6 2 3 4 5 Softwaretastatur/Math1: Wähle den Befehl solve( und löse die Geradengleichung nach y auf! 1 7 6 2 3 4 5 Softwaretastatur/Math3: Wähle den Befehl solve( und gib die Zeile mit Hilfe des Bedingungsoperators wie im Screenshot dargestellt ein! Die x-Koordinaten der Schnittpunkte S 1 und S 2 werden angezeigt. 1 7 6 2 3 4 5 Softwaretastatur/Math2: Tippe auf 7 , gib die beiden Zeilen wie im Screenshot dargestellt ein und berechne damit die vollständigen Koordinaten der Schnittpunkte! 1 7 6 2 3 4 5 Menüleiste/Aktion/Vektor: Wähle den Befehl norm und gib die Zeile wie im Screenshot dargestellt ein! Die Länge der Parabel- sehne wird angezeigt. Lösung a) 5,66. 1 7 6 2 3 4 5 Zur Berechnung des Winkels für b) wähle den Befehl angle unter Menüleiste/Aktion/Vektor und gib die Zeile wie im Screenshot dar- gestellt ein! Die Größe des Winkels der vom Ursprung ausgehenden Halbgeraden durch S 1 und S 2 wird angezeigt. Lösung b) 22,83°. 1 7 6 2 3 4 5 Berechne analog zu Schritt 6 den Winkel zwischen den vom Brennpunkt (2 1 0) ausgehenden Halbgeraden durch S 1 und S 2 wie im Screenshot dargestellt! Lösung c) 59,49°. 1 7 6 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv