Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

35 5 ELLIPSE, HYPERBEL UND PARABEL HYPERBEL UND ASYMPTOTE C 5.02 Von einer Hyperbel in 1. Hauptlage kennt man die Gleichung einer Asymptote u: 2x – 3y = 0 und den Punkt P = (3· 9 __ 10 1 2). Stelle eine Gleichung der Hyperbel auf und stelle die Hyperbel mit beiden Asymptoten gra- fisch dar! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Öffne die Kegelschnitte -Anwendung und folge den Anweisungen! Menüleiste/Aktion/Weiterführend: Wähle den Befehl solve und löse die Asymptotengleichung nach y auf, um die Steigung (= b/a) zu erhalten! 1 7 6 2 8 3 4 5 Gib die Gleichung der Hyperbel in 1. Hauptlage wie im Screenshot dargestellt ein und weise ihr unter Softwaretastatur/Math1 mit W den Namen hyp zu! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 7 6 2 8 3 4 5 Setze wie im Screenshot dargestellt unter zweimaliger Verwendung des Bedingungsoperators den Punkt P in die Hyperbelgleichung ein! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 7 6 2 8 3 4 5 Softwaretastatur/Math1: Tippe auf ~ , um ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen zu erstellen! Gib die Zeilen wie im Screenshot darge- stellt mittels Drag&Drop ein! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 7 6 2 8 3 4 5 Setze wie im Screenshot dargestellt unter Verwendung des Bedingungsoperators das Ergebnis aus Schritt 4 in die Hyperbelgleichung ein und bestätige die Eingabe mit E ! Die gesuchte Gleichung wird angezeigt. Nach Kürzen durch 9 erhält man 4x 2 – 9y 2 = 324. 1 7 6 2 8 3 4 5 Tippe in der Symbolleiste auf ^ , um die Hyperbel zu zeichnen! Aktiviere das Grafikfenster und stelle unter Menüleiste/Zoom eine passende Ansicht ein! 1 7 6 2 8 3 4 5 Gib die Gleichung wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! Alternativ kann die Gleichung mittels Kopieren und Einfügen eingegeben werden. 1 7 6 2 8 3 4 5 Tippe unter Menüleiste/Analyse/Grafische Lösung auf den Befehl Asymptoten ! Die beiden Asymptoten mit den dazugehörigen Gleichungen werden angezeigt. 1 7 6 2 8 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum M des Verlags öbv