Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

33 4 KREIS UND KUGEL KUGEL C 4.05 Von einer Kugel K kennt man den Mittelpunkt M = (2 1 0 1 – 3) und den Punkt P = (8 1 4 1 –5). Stelle eine Gleichung von K auf und ermittle eine Gleichung der Tangentialebene der Kugel im Punkt P! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 7 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe des ClassPads II: 4.03 – 4.15, 4.22 – 4.26, 4.41 – 4.50 Um den Radius der Kugel zu berechnen, wähle unter Menüleiste/Aktion/Vektor den Befehl norm und gib die Eingabezeile wie im Screenshot dargestellt ein! Tippe zur Eingabe der Vektoren zweimal auf 7 unter Softwaretastatur/Math2 ! Bestätige die Eingabe mit E ! Gib in der nächsten Zeile ^2 ein, um r 2 zu erhalten! Hinweis: In die dritte Eingabezeile wird die Kugelgleichung eingegeben. 1 2 3 Gib die Zeile wie im Screenshot dargestellt ein und weise unter Softwaretastatur/Math1 mit W den Namen MP zu! MP ist ein Normalvektor zur gesuchten Tangentialebene. Somit lässt sich die Normalvektorform der Ebene berechnen. 1 2 3 Menüleiste/Aktion/Weiterführend: Wähle den Befehl solve , unter Menüleiste/Aktion/Vektor den Befehl dotP und gib die restliche Eingabe- zeile wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Durch einfache Umformung erhält man die Gleichung der Ebene mit E: 3x + 2y – z = 37. 1 2 3 Nur U zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv