Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

30 LERNZ IELE UND GRUNDKOMPETENZEN Inhaltsbereich „Algebra und Geometrie“ Kreise in der Ebene durch Gleichungen beschreiben können; aus einer Kreisgleichung Mittelpunkt und Radius bestimmen können. Die gegenseitige Lage von Kreisen und Geraden und allfällige Schnittpunkte ermitteln können. Kugeln und deren Tangentialebenen im Raum durch Gleichungen beschreiben können. Die Aufgaben in diesem Kapitel werden in der Main -Anwendung , in der Kegelschnitte -Anwendung und in der Geometrie -Anwendung durchgeführt. KREISGLEICHUNG C 4.01 Ermittle algebraisch eine Gleichung des Kreises, auf dem die Punkte A = (–2 1 – 4), B = (13 1 – 9) und C = (9 1 7) liegen! Berechne weiters die Schnittpunkte dieses Kreises mit den Koordinatenachsen! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Hinweis: Die folgenden Screenshots wurden durch Tippen auf q in der Iconleiste erstellt. Hinweis: Mit der Kegelschnitte -Anwendung kann die Lösung der Aufgabe grafisch überprüft werden. Alle drei Punkte müssen die Kreisgleichung erfüllen. Softwaretastatur/Math1: Tippe zweimal auf ~ , um ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen zu erstellen! Gib die Zeilen wie im Screenshot dargestellt ein! Drücke nach Eingabe der gesuchten Größen m1, m2, r (m1, m2 stehen für die Koordinaten des Mittelpunktes und r steht für den gesuchten Radius des Kreises) einmal auf die rechte Cursortaste, tippe unter Softwaretastatur/ Math3 auf den Bedingungsoperator U und gib r ≥ 0 ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Die Lösung wird angezeigt. 1 2 3 4 Softwaretastatur/Math3: Tippe auf Define , gib die erste Zeile wie im Screenshot dargestellt mit den Ergebnissen für m1, m2 und r aus Schritt 1 ein und definiere so die Kreisgleichung für k! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Löse die Kreisgleichung unter der Bedin- gung y = 0 nach x auf! Gib die Zeile wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! In den Punkten (–2 1 0) und (16 1 0) schneidet der Kreis die x-Achse. 1 2 3 4 Löse die Kreisgleichung unter der Bedingung x = 0 nach y auf! Gib die Zeile wie im Screens- hot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! In den Punkten (0 1 –8) und (0 1 4) schneidet der Kreis die y-Achse. 1 2 3 4 4 KREIS UND KUGEL Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv