Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

27 3 UNTERSUCHEN VON POLYNOMFUNKTIONEN Öffne für die grafische Überprüfung die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! EXTREMWERTAUFGABEN C 3.12 Aus einem quadratischen Kartonstück mit der Seitenlänge a wird an jeder Ecke ein Quadrat mit der Seitenlänge h ausgeschnitten. Die verbleibenden Seitenteile werden nach oben gebogen und ergeben eine Schachtel in Form eines quadratischen Prismas mit der Seitenlänge s und der Höhe h. a) Ermittle rechnerisch, wie groß s in Abhängigkeit von a sein muss, damit das Volumen der Schachtel maximal wird! b) Gib die konkreten Maße und das Volumen für a = 30 cm an! c) Veranschauliche das Ergebnis von b) grafisch! Um die errechneten Koeffizienten zu übernehmen, tippe f(x) ein und ordne der Funktion mit dem Bedingungsoperator das Ergebnis der Berechnung unter Software- tastatur/Math1 mit Tippen auf Ans zu! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 6 2 3 4 5 Für weitere Berechnungen ist es zweck- mäßig, das Ergebnis als neue Funktion zu definieren. Tippe unter Softwaretastatur/ Math3 auf Define und gib g(x) = ein! Ziehe das Ergebnis mit Drag&Drop hinter das Gleichheitszeichen und bestätige die Eingabe mit E ! Anmerkung: Hier funktioniert Ans leider nicht. 1 6 2 3 4 5 Fülle die ersten drei Eingabezeilen wie im Screenshot dargestellt aus! Hake die Kästchen vor den ausgefüllten Eingabezeilen an und bestätige die Eingabe mit E ! Anmerkung: y1 ist das erste Straßenstück, y2 ist das zweite Straßenstück, y3 ist das Ergebnis der Berechnungen. Die Eingrenzungen auf Intervalle wurden mit dem Bedingungsoperator durchgeführt. 1 6 2 3 4 5 Tippe in der Symbolleiste auf $ , um die Funktionsgraphen zu zeichnen! Stelle das Zoom passend ein! 1 6 2 3 4 5 h h h s a Nur zu Prüfzwecken – Eigent m des Verlags öbv