Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

19 LERNZ IELE UND GRUNDKOMPETENZEN Inhaltsbereich „Analysis“ Den Begriff Ableitungsfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können. Polynomfunktionen mit Hilfe der 1. Ableitung untersuchen und ihre Graphen skizzieren können. Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion […] in deren grafischer Darstellung erkennen und beschreiben können. Polynomfunktionen mit Hilfe höherer Ableitungen untersuchen können. Eigenschaften von Funktionen mit Hilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen . Polynomfunktionen aufgrund vorgegebener Bedingungen aufsuchen können. Zielfunktionen in einer Variablen für Optimierungsaufgaben (Extremwertaufgaben) aufstellen und globale Extremstellen ermitteln können. Extremwertaufgaben mit Methoden der Differentialrechnung lösen können. Die Aufgaben in diesem Kapitel werden in der Main -Anwendung und in der Grafik & Tabelle -Anwendung durchgeführt. In diesem Kapitel lässt sich der Vorteil der Kombination der beiden Anwendungen verdeutlichen. Aus diesem Grund werden die meisten Aufgaben in beiden Lösungsvarianten dargestellt. Hinweis Falls eine Anzeige der Zahlenwerte auf 2 Dezimalstellen gerundet gewünscht wird, kann dies unter Menüleiste/ O /Grundformat bei Zahlenformat mit Fest 2 eingestellt werden. MONOTONIEVERHALTEN C 3.01 Ermittle rechnerisch das Monotonieverhalten der Funktion f mit f(x) = x 4 _ 24 – 2x 2 _ 3 + x + 2 und überprüfe das Ergebnis grafisch! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Softwaretastatur/Math3: Tippe der Reihe nach auf Define , f und ( ) ! Fülle die Klammer mit x (Einbuchstaben- variable) und gib in die restliche Zeile die Funktionsgleichung ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Ziehe zur Kontrolle der Eingabe f(x) mittels Drag&Drop in eine neue Zeile und bestätige mit E ! Hinweis: Verwende zur Überprüfung der Eingabe die Einstellung Standard in der Statusleiste ! 1 2 3 4 5 3 UNTERSUCHEN VON POLYNOMFUNKTIONEN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv