Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

18 2 GRUNDBEGRIFFE DER DIFFERENTIALRECHNUNG C 2.15 Gib in der Grafik & Tabelle -Anwendung bei y1 = x 3 + a und bei y2 die erste Ableitung von y1 ein! Man kann dazu Softwaretastatur/Math2 und ] verwenden. Hake beide Kästchen vor y1 und y2 an und verwende die dynamische Grafik K zur Darstellung der beiden Funktionsgraphen! Verändere a! Wie ändert sich der Graph von y2? C 2.16 Gib in der Grafik & Tabelle -Anwendung bei y1 = c · (x 2 – x) und bei y2 die erste Ableitung von y1 ein! Man kann dabei Softwaretastatur/Math2 und ] verwenden. Hake beide Kästchen vor y1 und y2 an und verwende die dynamische Grafik K zur Darstellung der beiden Funktionsgraphen! Verändere c! Wie ändert sich der Graph von y2? Gibt es einen Zusammenhang zwischen den Extremstellen von y1 und den Nullstellen der ersten Ableitungsfunktion y2? HÖHERE ABLEITUNGEN Der Funktionsterm einer höheren Ableitungsfunktion wird unter Softwaretastatur/Math2 durch Tippen auf } in der Main -Anwendung berechnet. Im rechten Eingabefeld wird der Funktionsterm eingegeben. Im oberen Eingabefeld erfolgt die Eingabe der Ordnung der Ableitung. Im unteren Eingabefeld erfolgt die Ein- gabe jener Variablen, nach der abgeleitet werden soll. Alternativ kann zur Berechnung auch der Befehl diff (siehe Seite 17) verwendet werden. C 2.17 Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 0,375x 3 – 6x 2 + 0,25x – 7. Berechne einen Term für die zweite Ableitung von f! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 7 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe des ClassPads II: 2.43, 2.49, 2.51 – 2.53, 2.56, 2.57, 2.59, 2.80 – 2.82 Softwaretastatur/Math3: Wähle den Befehl Define und gib die erste Zeile wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 Softwaretastatur/Math2: Tippe auf } und fülle die Eingabefelder wie im Screenshot dargestellt aus! Bestätige die Eingabe mit E und lies das Ergebnis auf der rechten Seite ab! 1 2 Nur E zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv