Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

12 2 GRUNDBEGRIFFE DER DIFFERENTIALRECHNUNG GRENZWERT C 2.08 Ermittlung des Grenzwerts einer Funktion Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = sin(x) _ x . Diese Funktion ist an der Stelle 0 nicht definiert. Berechne lim x ¥ 0 sin(x) _ x und lim x ¥ • sin(x) _ x ! LÖSUNG: Für die Berechnung von Grenzwerten ist beim ClassPad II keine eigene Syntax notwendig. Die Eingabe er- folgt in der gewohnten Schreibweise wie auf Papier. Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Stelle sicher, dass in der Statusleiste 2 π eingestellt ist! DIFFERENTIALQUOTIENT C 2.09 Berechnung des Differentialquotienten Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 3x 2 – 6x + 2. Berechne den Differentialquotienten von f an der Stelle x = 2! LÖSUNG: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 2.10 Die Stari Most Brücke in Mostar in Bosnien und Herzegowina überspannt den Fluss Neretva. Sie hat eine Höhe von 21m. Für Touristen springen junge Männer gegen ein Entgelt von dieser Brücke. Berechne, mit welcher Geschwindigkeit die Springer in die Neretva eintauchen, wenn der zurückgelegte Weg (in Meter) in Abhängigkeit von der Zeit (in Sekunden) durch die Funktion s(t) = 5· t 2 beschrieben werden kann! Softwaretastatur/Math2: Tippe auf ; und fülle die Eingabefelder wie im Screenshot dargestellt aus! Bestätige die Eingabe mit E und lies das Ergebnis auf der rechten Seite ab! 1 2 Ziehe die erste Zeile mittels Drag&Drop in eine neue Zeile und überschreibe 0 mit 0 unter Softwaretastatur/ Math2 ! Bestätige die Eingabe mit E und lies das Ergebnis auf der rechten Seite ab! 1 2 Softwaretastatur/Math3: Tippe der Reihe nach auf Define , f und ( ) ! Fülle die Klammer mit x (Einbuchstaben- variable) und gib in die restliche Zeile die Funktionsgleichung ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Ziehe zur Kontrolle der Eingabe f(x) mittels Drag&Drop in eine neue Zeile und bestätige mit E ! 1 2 Softwaretastatur/Math2: Tippe auf ; und fülle die Eingabefelder wie im Screenshot dargestellt aus! Bestätige die Eingabe mit E und lies das Ergebnis auf der rechten Seite ab! 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv