Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

11 2 GRUNDBEGRIFFE DER DIFFERENTIALRECHNUNG DIE INTERAKTIVE DIFFERENTIALRECHNUNGS-ANWENDUNG (SEKANTEN) Die Interaktive Diff-Rechn -Anwendung ermöglicht die Berechnung und grafische Darstellung von Differenzen- und Differentialquotienten zu einer gegebenen Funktion sowie die Berechnung des Funktionswertes und der ersten und zweiten Ableitung zu einer gegebenen Stelle. Zuerst muss der Funktionsterm im Register Funktion eingegeben werden. Danach wechselt man zum Re- gister Tangente . Untenstehender Screenshot zeigt das Register Tangente . Hinweis Im Register Tangente können leider keine Tangenten, sondern nur Sekanten berechnet werden. Im Grafikfenster können alle Zoom-Einstellungen wie gewohnt vorgenommen werden. Der mit einem pinken Kreuz markierte Punkt kann mit der linken/rechten Cursurtaste verschoben werden. Die Auswirkungen sind im oberen Fenster simultan ablesbar. E F Wiederholtes Tippen fixiert oder erlaubt die Änderung der oberen Intervallgrenze. D C Auswahl des zu verschiebenden Punktes (D oder E) Q R Aus- und Einblenden der Tangente durch den Punkt E Hinweis Die Erklärung des Registers Ableit. erfolgt bei Aufgabe C 2.12 Lösung 5 auf Seite 16. Die Erklärung des Registers Übersicht erfolgt auf Seite 16. C 2.06 Der Graph der Funktion f mit f(x) = x 2 wird für positive x zunehmend steiler. Betrachte dazu die Differenzen- quotienten und die dazugehörigen Sekanten im Intervall [1; 2], [20; 21], [46; 47]! C 2.07 Bearbeite Aufgabe C 2.02 mit der Interaktive Diff-Rechn -Anwendung! Eingabe der Intervallgrenzen D: untere Grenze E: obere Grenze Funktionswert an der Stelle D: y(D) Funktionswert an der Stelle E: y(E) Änderung der Funktionswerte im Intervall Änderung der Argumente im Intervall Steigung der Sekante im Intervall Funktionsterm der Sekante Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv