15 C Untersuchen von Polynomfunkt ionen C . 6 Kreuze jene beiden Aussagen an, die auf den Graphen der rechts abgebildeten Funktion f: [0; 7] ¥ R nicht zutreffen! Die Stelle 4 ist lokale Maximumstelle von f. Jede Stelle x * [2; 5] ist lokale Minimumstelle von f. Die Stelle 5 ist lokale Maximumstelle von f. Jede Stelle x * (2; 5) ist lokale Maximumstelle von f. Die Stelle 7 ist lokale Minimumstelle von f. C . 7 Die Abbildung zeigt den Graphen einer Polynomfunktion f: [‒2 ;6] ¥ R. Ergänze jeweils durch Ankreuzen die folgenden Texte so, dass eine korrekte Aussage entsteht! a) Die Funktion f hat genau lokale Minimumstelle(n) und genau lokale Maximumstelle(n). eine eine zwei zwei drei drei b) Die Funktion f hat genau globale Maximumstelle(n) und genau Wendestelle(n). eine eine zwei zwei drei drei C . 8 Bestimme die Monotonieintervalle der gegebenen Polynomfunktion f! a) f(x) = 2 _ 3x 3 – x2 – 12x f ist streng monoton steigend in: f ist streng monoton fallend in: b) f(x) = x4 + 12x3 + 36x2 f ist streng monoton steigend in: f ist streng monoton fallend in: c) f(x) = x5 – 10x4 + 25x3 f ist streng monoton steigend in: f ist streng monoton fallend in: C . 9 Bestimme die Krümmungsintervalle der gegebenen Polynomfunktion f! a) f(x) = 1 _ 9(x 4 + 4x3) f ist linksgekrümmt in: f ist rechtsgekrümmt in: b) f(x) = 3x5 – 10x3 f ist linksgekrümmt in: f ist rechtsgekrümmt in: x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 – 1 1 2 3 4 5 – 1 0 f FA-R 1 . 5 x f(x) 1 2 3 4 5 6 – 2 – 1 1 2 3 4 5 6 7 – 1 0 f FA-R 1 . 5 AN-R 3 . 3 AN-R 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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