14 C Untersuchen von Polynomfunkt ionen Üben für die Rei feprüfung C .1 Die vier Abbildungen zeigen Graphen von Polynomfunktionen. Ordne jedem dieser Graphen in der linken Tabelle eine passende Zuordnungsvorschrift aus der rechten Tabelle zu! C . 2 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Jede Polynomfunktion 3. Grades hat mindestens eine Nullstelle. Jede Polynomfunktion 4. Grades hat mindestens eine Wendestelle. Jede Polynomfunktion 5. Grades hat mindestens eine lokale Extremstelle. Jede Polynomfunktion 4. Grades hat mindestens eine Nullstelle. Jede Polynomfunktion 3. Grades hat mindestens eine Wendestelle. C . 3 Sei f: R ¥ R eine Polynomfunktion dritten Grades. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Die Funktion f hat mindestens so viele Nullstellen wie lokale Extremstellen. Die Funktion f hat mindestens so viele lokale Extremstellen wie Wendestellen. Die Funktion f hat mindestens so viele Nullstellen wie Wendestellen. Hat f zwei lokale Extremstellen, so hat f drei Nullstellen. Hat f zwei lokale Extremstellen, so hat f eine Wendestelle. C . 4 Sei f: R ¥ R eine Polynomfunktion vierten Grades. Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Die Funktion f hat mindestens so viele Nullstellen wie lokale Extremstellen. Die Funktion f hat mindestens so viele lokale Extremstellen wie Wendestellen. Die Funktion f hat mindestens so viele Nullstellen wie Wendestellen. Hat die Funktion f eine globale Minimumstelle, so hat f keine globale Maximumstelle. Die Funktion f hat genau eine oder genau drei lokale Extremstellen. C . 5 Gib ein konkretes Beispiel für die Funktionsgleichung einer Polynomfunktion vierten Grades an, für die Folgendes gilt! a) f hat keine Nullstelle und keine Wendestelle. b) f hat genau drei Nullstellen. f1 A x ¦ x 2 · (x – 2) f2 B x ¦ x 3 · (2 – x) f3 C x ¦ x · (x – 2) 2 f4 D x ¦ x · (x – 2) 3 E x ¦ x2 · (2 – x) F x ¦ x2 · (x – 2)2 FA-R 4 .1 x f1(x) 1 2 3 – 1 1 2 – 2 – 1 0 f1 x f2(x) 1 2 3 – 1 1 2 – 2 – 1 0 f2 x f3(x) 1 2 3 – 1 1 2 – 2 – 1 0 f3 x f4(x) 1 2 3 – 1 1 2 – 2 – 1 0 f4 FA-R 4 . 4 FA-R 4 . 4 FA-R 4 . 4 FA-R 4 . 4 Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv
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