Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

9 GrunDKoMpetenzen für Die Rei feprüfung aG-R 2 . 4 lineare Ungleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen können, lösungen (auch geometrisch) deuten können. GrunDwissen in KurzforM Elementarumformungsregeln für Ungleichungen Für alle reellen zahlen a, B, c gilt: (1) a + B < c É a < c – B additive Elementarumformungsregel (2a) a·B < c É a < ​ c _ B ​ (wenn B > 0) (2b) a·B < c É a > ​ c _ B ​ (wenn B < 0) Diese Äquivalenzen gelten auch, wenn man < und > durch ª bzw. º ersetzt. sie gelten ebenfalls, wenn alle Ungleichheitszeichen umgedreht werden. Monotonieregeln für Ungleichungen Für alle reellen zahlen a, B, c gilt: (1) a < B É a + c < B + c (2) a < B É a – c < B – c (3a) a < B É a·c < B·c (wenn c > 0) (3b) a < B É a·c > B·c (wenn c < 0) (4a) a < B É ​ a _ c ​< ​ B _ c ​ (wenn c > 0) (4b) a < B É ​ a _ c ​> ​ B _ c ​ (wenn c < 0) Diese regeln gelten auch, wenn man < durch ª und > durch º ersetzt. MerKe : Wird bei einer Ungleichung mit einer negativen zahl multipliziert oder durch eine negative zahl dividiert, dann muss man das Ungleichheitszeichen umdrehen. ÜBen für Die Rei feprüfung B.1 ordne jeder Ungleichung in der linken tabelle ihre lösungsmenge über der grundmenge R aus der rechten tabelle zu! A (‒1; • ) 5 – ​ 2 + x _ 3 ​ > x – 1 B (‒ • ; ‒1) ​ x – 5 _ 3 ​ < ​ x _ 2 ​– 1 C (‒ 4; • ) ​ 3x + 5 _ 8 ​– ​ 5 – x _ 6 ​ < ​ 3x _ 4 ​ D (‒ • ; ‒ 4) ​ 4x – 5 _ 6 ​– ​ 5x – 2 _ 2 ​ > ​ 2 – 7x _ 4 ​ E (4; • ) F (‒ • ; 4) } Multiplikative Elementarumformungsregeln AG-R 2 . 4 B UNgleIchuNgeN Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv