Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

8 A Potenzen, Wurzeln unD Logari thMen A. 20 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Für jedes a * N * und jedes n * Z ist a n * Z .  Für jedes a * Z * und jedes n * N ist a n * Z .  Für jedes a * N * und jedes n * Q ist a n * Z .  Für jedes a * N * und jedes n * Q ist a n * Q .  Für jedes a * N * und jedes n * N ist a n * N .  A. 21 Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Für alle a * R + mit a ≠ 1 ist log a 9 _ a * Z .  Für alle a * R + mit a ≠ 1 ist log a (a 2 + 1) * Z .  Für alle a * R + mit a ≠ 1 ist log a 1 _ a 2 * Z .  Für alle a * R + mit a ≠ 1 ist log a (2a 2 ) * Z .  Für alle a * R + mit a ≠ 1 ist log a a 3 + log a 1 _ a 3 * Z .  A. 22 Gegeben ist die Menge M = {x * Q ‡ 9 _ 2ª x < 9 _ 3}. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! Die Menge M enthält keine Zahlen aus der Menge Z .  Es gibt unendlich viele Zahlen in der Menge M, die größer als 1,732 sind.  Die Menge M hat ein kleinstes Element, aber kein größtes Element.  Die Menge M enthält die Zahl 1,414, aber nicht die Zahl 1,732.  Die Menge M enthält unendlich viele irrationale Zahlen.  A. 23 Gegeben ist die Menge M = { x * Z ‡ x > 1 _ 9 _ 2 } . Kreuze die beiden falschen Aussagen an! Die Menge M hat kein kleinstes Element.  Die Menge M hat kein größtes Element.  Alle Elemente von M können in der Form a _ b geschrieben werden, wobei a und b positive ganze Zahlen sind.  Die Menge M enthält unendlich viele Zahlen aus der Menge Q .  Die Menge M enthält unendlich viele irrationale Zahlen.  A. 24 Kreuze jeweils die beiden richtigen Zahlen an! a) Welche dieser Zahlen sind b) Welche dieser Zahlen sind c) Welche dieser Zahlen Elemente der Menge N ? Elemente der Menge Q ? sind irrational? 8 2 _ 3 – 9 5 _ 2  8 3 _ 2 · 8 2 _ 3  9 7 _ 3 · 9 ‒ 1 _ 3  3 9 __ 27 _ 8  3 9 __ 81 _ 64  1 _ 3 9 __ 27  log 4 8 _ log 4 2  log 4 9 _ log 4 27  log 2 9 __ 10 __ log 2 10  lne  log 3 6  log 4 8  ln 1 _ e  ln 9 _ e  9 ___ lne 2  AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 AG-R 1 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv