Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

7 A Potenzen, Wurzeln unD Logari thMen A.14 Kreuze jeweils die beiden falschen Aussagen an! a) log 3 12 – log 3 6 = log 3 2  b) 2 3x‒1 = 8 É x = 4 _ 3  log 3 8 = 2· log 3 4  3 2x‒ 4 = 8 É x = 2 + 3 _ 2 · log 3 2  log 2 2 + log 2 8 = 2· log 2 4  4 x + 2 = 20 É x = 1 + log 4 5  log 2 4 + log 4 2 = 2,5  e 2x + 1 = 1 _ 2 · e x É x = 1 – ln2  (log 4 4) 2 = log 4 4 2  e 3x = 2· e x É x = ln 9 _ 2  A.15 Seien a, b, c * R + \{1}. Ordne jedem Term der linken Tabelle den äquivalenten Term aus der rechten Tabelle zu! a) a = log c b A a b = c b) b = log c a A a b = c b = log a c B a c = b a = c 9 _ b B a c = b c = b 9 _ a C b a = c c = a 9 _ b C b a = c c = 1 _ log b a D b c = a a = 1 _ log c b D b c = a E c a = b E c a = b F c b = a F c b = a A.16 Drücke x aus der folgenden Formel aus! a) A = B· (1 – e ‒C· x ) b) A = B __ 1 + C·2 x ____________________________ ___________________________ A.17 Gegeben ist die Menge M = {x * Z ‡ x < 10000}. a) Für welche x * M ist log 3 x * Z ? b) Für welche x * M ist log 2 9 _ x * Z ? ____________________________ ___________________________ A.18 Welche dieser Aussagen sind richtig? Kreuze die beiden richtigen Aussagen an! Für alle a * R + und x * Q gilt: a x > 0  Für alle a * R + und x, y * Q gilt: a x = a y w x = y  Für alle a, b * R + und x * Q + gilt: a x = b x w a = b  Für alle a * R + \{1} und alle x * Q + gilt: log a x > 0  Für alle a, b * R + \{1} und x * Q + gilt: log a x = log b x w a = b  A.19 Welche dieser Aussagen sind falsch? Kreuze die beiden falschen Aussagen an! Für alle a, b, c * R + gilt: lna – lnb = ln c w a = b· c  Für alle a, b * R + und alle n * N gilt: lna n = lnb n w a = b  Für alle a, b, c * R + gilt: ln (a· c) = ln (b· c) w a = b  Für alle a, b * R + gilt: lna + lnb = 0 w a·b = 1  Für alle a, b * R + gilt: lna > 2· lnb w a > 2·b  AG-R 2 .1 AG-R 2 .1 AG-R 2 .1 AG-R 1 .1 AG-R 2 .1 AG-R 2 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv