Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

56 lÖsUNgeN a. potenzen, wurzeln und logarithmen A.1 a) richtig: 1. und 2. aussage b) richtig: 3. und 4. aussage A. 3 2 a ‒ 2 b ‒ 3 _ b ‒ 4 a ‒ 3 3 3 = a ‒ 6 b ‒ 9 _ b ‒12 a ‒ 9 = a ‒ 6‒ (‒ 9) b ‒ 9‒ (‒12) = a 3 b 3 A. 2 a) richtig: 4. und 5. aussage b) richtig: 2. und 5. aussage A. 4 (a + b) 2 ( a 2 – b 2 ) ‒1 D A. 5 richtig: 3. und 4. aussage A. 8 a ‒ 3 _ 2 C (a + b) ‒ 2 ( a 2 – b 2 ) 2 B A. 6 a) richtig: 2. und 5. aussage b) richtig: 2. und 5. aussage a 3 _ 2 E (a 2 + b 2 ) ‒ 2 __ (a 4 – b 4 ) ‒ 2 E a ‒ 2 _ 3 F a 4 – b 4 __ (a 2 – b 2 ) 2 C a 2 _ 3 A A. 7 a) richtig: 1. und 3. Darstellung b) richtig: 3. und 4. Darstellung c) richtig: 1. und 4. Darstellung A. 9 a) richtig: 2. und 5. zahl A.10 a) richtig: 3. und 4. aussage b) richtig: 2. und 3. zahl b) richtig: 1. und 5. aussage c) richtig: 2. und 4. zahl A.11 a) log a 64 = 2 C b) log 8 b = 1 _ 9 B A.13 log a a – log a 1 _ a 2 F log a 64 = 3 B log 4 b = ‒ 1 _ 4 E log a 1 _ a + log a a 3 E log a 64 = 6 A log 2 b = ‒ 3 _ 2 F log 1 _ a a 2 – log a 1 _ a B log a 1 _ 64 = 3 E log 1 _ 2 b = ‒ 2 _ 3 C log a 9 _ a+ log 1 _ a 1 _ 9 _ a D A.12 A.14 A.16 b < a < c < d a) Falsche aussagen: 2. und 5. aussage b) Falsche aussagen: 3. und 4. aussage a) x = ‒ 1 _ c · ln 2 1 – a _ B 3 b) x = ln 2 B – a _ ca 3 __ ln 2 = log 2 B – a _ ca 3 __ log2 A.15 a) a = log c b E b) b = log c a F b = log a c A a = c 9 _ b B c = b 9 _ a F c = a 9 _ b E c = 1 _ log b a B a = 1 _ log c b C A.17 a) x = 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561 b) x = 1, 4, 16, 64, 256, 1 024, 4096 A.18 richtig: 1. und 3. aussage A. 22 richtig: 1. und 2. aussage A.19 Falsche aussagen: 2. und 5. aussage A. 23 Falsche aussagen: 1. und 5. aussage A. 20 richtig: 2. und 5. aussage A. 24 a) richtig: 3. und 4. zahl b) richtig: 3. und 5. zahl c) richtig: 2. und 5. zahl A. 21 richtig: 3. und 5. aussage Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv