Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

53 l Rechnen Mi t wahrscheinl ichKei ten L . 2 michael und Christian spielen einmal in der Woche eine Partie tischtennis und anschließend eine Partie schach. michael gewinnt im tischtennis mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% und im schach mit 60%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der beiden sowohl die tischtennis- als auch die schachpartie gewinnt? ______________________________________________________________________ L . 3 roulette ist ein glücksspiel, bei dem an einem rad die zahlen von 0 bis 36 angebracht sind. Nach dem zufallsprinzip kommt eine Kugel auf einer dieser zahlen zu liegen. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel auf einer bestimmten zahl zu liegen kommt, ist für alle Kugeln gleich groß. lisa besucht ein Casino und spielt roulette. sie kann einen bestimmten geldbetrag auf eine zahl oder auf eine gruppe von zahlen setzen. sie gewinnt, wenn die Kugel auf die gesetzte zahl oder auf eine zahl der gesetzten gruppe fällt. lisa setzt auf die gruppe der ungeraden zahlen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie fünfmal hintereinander verliert? ______________________________________________________________________ L . 4 Im zuge der gesundenuntersuchung wird ein verfahren verwendet, das die Person auf eine Krebserkrankung testet. aus der medizinischen Fachliteratur ist Folgendes bekannt: eine mensch im alter zwischen 50 und 60 Jahren hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% eine Krebserkrankung. Die Wahrscheinlichkeit, dass das verfahren ein positives ergebnis liefert, wenn die Krankheit vorliegt, liegt bei 90%. Die Wahrscheinlichkeit, dass der test ein positives ergebnis anzeigt, ­ obwohl die Krankheit beim getesteten menschen nicht vorliegt, beträgt 3%. Im nebenstehenden Baumdiagramm ist die situation dargestellt. trage in die leeren rechtecke die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten ein! L . 5 In einer Box befinden sich drei rote und zwei blaue Kugeln. Peter zieht solange ohne zurücklegen Kugeln aus der Box, bis er zwei blaue Kugeln in händen hält. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nach genau zwei versuchen bereits zwei blaue Kugeln in händen hält? ______________________________________________ b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nach höchstens drei versuchen zwei blaue Kugeln in händen hält? ______________________________________________ c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er nach genau zwei versuchen zwei Kugeln derselben Farbe in händen hält? ______________________________________________ WS-R 2 . 3 WS-R 2 . 3 WS-R 2 . 3 krank ¬ krank krank ? positiv krank ? negativ ¬ krank ? positiv ¬ krank ? negativ WS-R 2 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv