Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

49 K wahrscheinl ichKei ten Üben für Die Rei feprüfung K.1 Jemand wirft zweimal hintereinander eine faire münze. auf der einen seite der münze befindet sich Kopf und auf der anderen seite zahl. Wie sieht der grundraum W dieses zufallsexperiments aus, wenn es auf die reihenfolge der Würfe ankommt? gib diesen an! Ω = _________________________________________________________ K. 2 vier spielkarten Bub (b), Dame (d), König (k) und ass (a) werden gemischt und verdeckt aufgelegt. Jemand zieht nacheinander drei dieser vier Karten, ohne sie wieder zurückzulegen. Der grundraum dieses zufallsexperiments ist die menge aller möglichen Kartentripel (x 1 y 1 z), wobei x, y und z die Buchstaben b, d, k und a annehmen können. Das ereignis a entspricht der menge aller ausfälle, bei denen kein ass ergattert wurde. gib alle elemente dieser menge an! a = _________________________________________________________ K. 3 Franz würfelt zweimal hintereinander mit einem idealen Würfel. Der grundraum dieses zufallsexperiments ist die menge aller möglichen augenzahlpaare (x 1 y), dh. x und y nehmen die Werte von 1 bis 6 an. a) Das ereignis B entspricht der menge aller ausfälle, bei denen die augensumme 9 ist! gib alle elemente dieser menge an! B = __________________________________________________________ b) Das ereignis c entspricht der menge aller ausfälle, bei denen die augensumme 10 ist! gib alle elemente dieser menge an! c = ________________________________________________________ c) Ist es wahrscheinlicher, die augensumme 10 oder die augensumme 9 zu erhalten? __________________________________________________________ K. 4 Für eine bestimmte Person werden zwei ereignisse betrachtet: a: Die Person ist ein mann. B: Die Person ist vater. Welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten sind mit sicherheit gleich 1? ________ 1) P(a 1 B) 2) P(B 1 a) 3) P(a ? B) 4) P(a = B) K. 5 Die Wohnbevölkerung Österreichs ist in der nebenstehenden Tabelle nach dem alter aufgeschlüsselt. (Quelle: wko.at/statistik/jahrbuch/2019_k3 ) a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebig ausgewählte in Österreich wohnende Person männlich und 20 bis 24 Jahre alt ist? ____________ b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebig ausgewählte in Österreich wohnende Person weiblich und 40 bis 49 Jahre alt ist? ____________ WS-R 2 .1 WS-R 2 .1 WS-R 2 .1 WS-R 2 . 3 Wohnbevölkerung 2018 nach Alter in 1 000 Männer Frauen bis 14 Jahre 649,4 614,2 15 bis 19 Jahre 221,6 210,4 20 bis 24 Jahre 267,0 255,3 25 bis 29 Jahre 300,4 291,0 30 bis 34 Jahre 298,9 293,5 35 bis 39 Jahre 294,4 292,1 40 bis 44 Jahre 280,5 283,8 45 bis 49 Jahre 324,2 328,4 50 bis 54 Jahre 356,0 354,2 55 bis 59 Jahre 322,8 326,2 60 bis 64 Jahre 255,0 271,6 älter als 65 Jahre 698,7 889,1 gesamt 4268,8 4409,7 WS-R 2 . 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv