Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

46 J BeschreibenDe stat ist iK J .13 eine geordnete liste besteht aus den Daten x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 , x 10 . Der eintrag x 1 wird um 2 vermindert und der eintrag x 10 wird um 2 erhöht. Welche Kennzahlen ändern sich dadurch nicht? Kreuze die beiden zutreffenden Kennzahlen an! J .14 eine geordnete liste besteht aus den Daten x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 , x 10 . Der eintrag x 10 wird um 100 erhöht. Welche Kennzahlen ändern sich dadurch nicht? Kreuze die beiden zutreffenden Kennzahlen an! J .15 Das arithmetische mittel der Datenreihe x 1 , x 2 , x 3 , …, x 131 ist _ x= 14. Die empirische standardabweichung dieser Datenreihe beträgt s x = 4. Die Werte einer zweiten Datenreihe y 1 , y 2 , y 3 , …, y 131 entstehen, indem man zur ersten Datenreihe jeweils 4 addiert, also y 1 = x 1 + 4, y 2 = x 2 + 4 usw. gib den mittelwert _ yund die empirische standardabweichung s y der zweiten Datenreihe an! _ y= _____________________ s y = _____________________ J .16 Das arithmetische mittel der Datenreihe x 1 , x 2 , x 3 , …, x 100 ist _ x= 16. Die empirische standardabweichung dieser Datenreihe beträgt s x = 9. Die Werte einer zweiten Datenreihe y 1 , y 2 , y 3 , …, y 100 entstehen, indem man jeden eintrag der ersten Datenreihe mit 2 multipliziert, also y 1 = 2· x 1 , y 2 = 2· x 2 usw. gib den mittelwert _ yund die empirische standardabweichung s y der zweiten Datenreihe an! _ y= _____________________ s y = _____________________ J .17 Das arithmetische mittel der Datenreihe x 1 , x 2 , x 3 , …, x 80 ist _ x= 10. Fügt man zu dieser Datenreihe den Wert x 81 hinzu, dann erhält man für die neue Datenreihe ein arithmetisches mittel von _ x neu = 12. Berechne x 81 ! J .18 eine auf zwei Nachkommastellen genaue Datenliste x 1 , x 2 , x 3 , …, x 50 wird kommafrei gemacht. Dazu wird jedes element der liste mit 100 multipliziert. Wie verändern sich die Kennzahlen? ergänze die textlücken im folgenden satz durch ankreuzen der jeweils richtigen satzteile so, dass eine korrekte aussage entsteht! Wenn jedes element der Datenliste mit 100 multipliziert wird, dann  sich in jedem Fall  .   verzehnfacht  die spannweite  verzweihundertfacht  das arithmetische mittel  verzehntausendfacht  die empirische varianz  J .19 Jemand behauptet: „Wenn zwei vorgegebene listen denselben mittelwert und denselben median haben, dann haben sie auch dieselbe empirische standardabweichung.“ Widerlege diese Behauptung durch angabe eines gegenbeispiels! ______________________________________________________________________ spannweite  arithmetisches mittel  empirische standardabweichung  median  maximum  WS-R 1 . 4 WS-R 1 . 4 spannweite  arithmetisches mittel  empirische standardabweichung  median  minimum  WS-R 1 . 4 WS-R 1 . 4 WS-R 1 . 4 WS-R 1 . 4 WS-R 1 . 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv