Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 6, Arbeitsheft

40 I veKtoren in r n I . 4 Familie Windbichler hat zwei söhne, wobei nur der ältere der beiden, Peter, bereits arbeitet. er erhält ein monatliches gehalt von P€. Die mutter der Familie verdient monatlich m€ und der vater v€. Was bedeutet in diesem zusammenhang das skalarprodukt 2 mv  P 0 3 · 2 1 1 1 1 3 ? _____________________________________________________________________ I . 5 ein Unternehmen produziert volleybälle. Die verkaufszahlen im ersten Quartal des letzten Jahres belaufen sich auf 7877 Stück, im zweiten auf 10780 Stück, im dritten auf 6123 Stück und im vierten auf 5220 Stück. Was bedeutet in diesem zusammenhang das skalarprodukt 2 7877 10780 6123 5220 3 · 2 1 1  1 1 3 ? Berechne dieses! _____________________________________________________________________ I . 6 eine Firma produziert vier Waren. Im letzten Jahr wurden 140 stück der Ware 1 zum Preis von 10000€, 50 Stück der Ware 2 zum Preis von 25000€, 1100 Stück der Ware 3 zum Preis von 5000€ und 4000 Stück der Ware 4 zum Preis von 1 000€ verkauft. Was bedeutet in diesem zusammenhang das skalarprodukt 2 140 50 4 1 0 10 0 0 0 3 · 2 10000 25000 5000 1 000 3 ? Berechne dieses! _____________________________________________________________________ I . 7 In der Physik gilt: arbeit ist das Produkt aus Kraftkomponente in Wegrichtung und Weg. sei _ À F= (2 1 2 1 1) der vektor der Kraft in Wegrichtung (angaben in Newton) und _ À s= (10 1 11 1 110) der vektor des Weges (angaben in meter). Berechne welche arbeit in diesem Fall verrichtet wird? _____________________________________________________________________ I . 8 gegeben ist der graph einer Funktion f. visualisiere den Wert des skalarprodukts 2 f(0) f(1) f(2) f(3) 3 · 2 1 1 1 1 3 in Form des Flächeninhalts eines vielecks in der zeichnung! I . 9 eine Firma erzeugt eine Kaffeemaschine in sieben varianten. Der vektor s * R 7 gibt die produzierten stückzahlen für die einzelnen varianten in einem bestimmten Jahr an, der vektor v * R 7 die verkaufspreise für die einzelnen varianten im selben Jahr. Im Folgejahr will die Firma um 10% mehr verkaufen, dafür aber die die Verkaufspreise um 5% senken. steigen oder fallen dadurch die jährlichen gesamteinnahmen? Begründe die antwort mit hilfe von vektoren! _____________________________________________________________________ AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 3 AG-R 3 . 3 x f(x) f 1 2 3 4 1 2 3 0 AG-R 3 . 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv